a) Apresente o Ciclo de Born-Haber para a formação do cristal de óxido de alumínio, Al2 O3, a partir de Al no estado sólido e o oxigênio no estado gasoso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que você está pedindo é para construir o Ciclo de Born-Haber para formar o cristal de óxido de alumínio, Al2O3, começando com alumínio sólido e oxigênio gasoso. O Ciclo de Born-Haber é uma ferramenta usada na química para calcular a energia envolvida na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Para isso, vamos precisar conhecer algumas grandezas como entalpia de sublimação, energia de ionização, afinidade eletrônica, entre outras. Vamos desvendar isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos sublimar o alumínio sólido, ou seja, transformar o alumínio da fase sólida para gasosa. Isso envolve a entalpia de sublimação ( De). A equação fica assim:
Al(s) Al(g)

Passo 3

Depois, vamos ionizar o alumínio gasoso para formar íons positivos. O alumínio pode perder três elétrons para formar Al^3+. Precisamos usar a energia de ionização ( De) três vezes:
Al(g) Al^3+(g) + 3e^-

Passo 4

Paralelamente, o oxigênio gasoso ( O2) precisa ser convertido em átomos de oxigênio. Isso requer a energia de dissociação ( De):
12O2(g) O(g)

Passo 5

Agora, cada átomo de oxigênio captura dois elétrons para formar íons negativos, O^2-. Isso envolve a afinidade eletrônica ( De) duas vezes para cada átomo de oxigênio:
O(g) + 2e^- O^2-(g)

Passo 6

Com os íons de alumínio ( Al^3+) e os íons de oxigênio ( O^2-) prontos, eles se organizam para formar o cristal de óxido de alumínio. Isso libera entalpia de rede ( De):
2Al^3+(g) + 3O^2-(g) Al2O3(s)

Passo 7

Juntando todas essas etapas, o Ciclo de Born-Haber fica assim:
  1. Sublimação do alumínio:
    Al(s) Al(g) De
  2. Ionização do alumínio:
    Al(g) Al^3+(g) + 3e^- 3 times De
  3. Dissociação do oxigênio:
    32O2(g) 3O(g) 32 times De
  4. Afinidade eletrônica do oxigênio:
    3O(g) + 6e^- 3O^2-(g) 3 times 2 times De
  5. Formação do cristal:
    2Al^3+(g) + 3O^2-(g) Al2O3(s) De

Resposta

Pronto! Esse é o Ciclo de Born-Haber para a formação do óxido de alumínio, Al2O3, a partir de alumínio sólido e oxigênio gasoso. Com cada passo detalhado, conseguimos entender como as diferentes energias envolvidas contribuem para a formação do composto iônico.

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