a) Apresente o Ciclo de Born-Haber para a formação do cristal de óxido de alumínio, , a partir de Al no estado sólido e o oxigênio no estado gasoso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que você está pedindo é para construir o Ciclo de Born-Haber para formar o cristal de óxido de alumínio, , começando com alumínio sólido e oxigênio gasoso. O Ciclo de Born-Haber é uma ferramenta usada na química para calcular a energia envolvida na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Para isso, vamos precisar conhecer algumas grandezas como entalpia de sublimação, energia de ionização, afinidade eletrônica, entre outras. Vamos desvendar isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos sublimar o alumínio sólido, ou seja, transformar o alumínio da fase sólida para gasosa. Isso envolve a entalpia de sublimação ( ). A equação fica assim:

Passo 3

Depois, vamos ionizar o alumínio gasoso para formar íons positivos. O alumínio pode perder três elétrons para formar . Precisamos usar a energia de ionização ( ) três vezes:

Passo 4

Paralelamente, o oxigênio gasoso ( ) precisa ser convertido em átomos de oxigênio. Isso requer a energia de dissociação ( ):

Passo 5

Agora, cada átomo de oxigênio captura dois elétrons para formar íons negativos, . Isso envolve a afinidade eletrônica ( ) duas vezes para cada átomo de oxigênio:

Passo 6

Com os íons de alumínio ( ) e os íons de oxigênio ( ) prontos, eles se organizam para formar o cristal de óxido de alumínio. Isso libera entalpia de rede ( ):

Passo 7

Juntando todas essas etapas, o Ciclo de Born-Haber fica assim:
  1. Sublimação do alumínio:
  2. Ionização do alumínio:
  3. Dissociação do oxigênio:
  4. Afinidade eletrônica do oxigênio:
  5. Formação do cristal:

Resposta

Pronto! Esse é o Ciclo de Born-Haber para a formação do óxido de alumínio, , a partir de alumínio sólido e oxigênio gasoso. Com cada passo detalhado, conseguimos entender como as diferentes energias envolvidas contribuem para a formação do composto iônico.

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