Em que nível eletrônico o elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo? Faça um comentário geral comparando os valores de energia e a força de ligação elétron-núcleo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber em qual nível eletrônico o elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo. Estamos falando de física atômica, especificamente sobre níveis de energia dos elétrons. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia dos elétrons varia com o nível em que eles estão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em átomos hidrogenoides (como H, He+, Li2+, etc.), a energia dos elétrons está quantizada e depende só do número quântico principal . A fórmula para a energia de um elétron nesse tipo de átomo é:
Onde:
  • é a energia no nível ,
  • é o número atômico (quantidade de prótons no núcleo),
  • é a constante de Rydberg,
  • é o número quântico principal (nível eletrônico).

Passo 3

Observando a fórmula, vemos que a energia é inversamente proporcional ao quadrado de . Isso significa que quanto menor , mais negativa será a energia, indicando que o elétron está mais fortemente ligado ao núcleo.

Passo 4

Vamos comparar dois níveis, por exemplo, e :
Para :
Para :
Claramente, , ou seja, o nível tem uma energia mais baixa (mais negativa), indicando uma ligação mais forte.

Passo 5

Quanto à força de ligação entre o elétron e o núcleo, ela também é maior quando o elétron está mais próximo do núcleo, o que acontece nos níveis de energia mais baixos ( menor). Portanto, no nível , o elétron está mais próximo e, consequentemente, mais fortemente ligado.

Resposta

O elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo no nível eletrônico . Nesses níveis mais baixos, a energia é mais negativa e a força de ligação entre o elétron e o núcleo é maior, indicando uma ligação mais forte.

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