Em que nível eletrônico o elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo? Faça um comentário geral comparando os valores de energia e a força de ligação elétron-núcleo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber em qual nível eletrônico o elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo. Estamos falando de física atômica, especificamente sobre níveis de energia dos elétrons. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia dos elétrons varia com o nível em que eles estão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em átomos hidrogenoides (como H, He+, Li2+, etc.), a energia dos elétrons está quantizada e depende só do número quântico principal
. A fórmula para a energia de um elétron nesse tipo de átomo é:
Onde:
-
é a energia no nível , -
é o número atômico (quantidade de prótons no núcleo), -
é a constante de Rydberg, -
é o número quântico principal (nível eletrônico).
Passo 3
Observando a fórmula, vemos que a energia é inversamente proporcional ao quadrado de
. Isso significa que quanto menor
, mais negativa será a energia, indicando que o elétron está mais fortemente ligado ao núcleo.
Passo 4
Vamos comparar dois níveis, por exemplo,
e
:
Para
:
Para
:
Claramente,
, ou seja, o nível
tem uma energia mais baixa (mais negativa), indicando uma ligação mais forte.
Passo 5
Quanto à força de ligação entre o elétron e o núcleo, ela também é maior quando o elétron está mais próximo do núcleo, o que acontece nos níveis de energia mais baixos (
menor). Portanto, no nível
, o elétron está mais próximo e, consequentemente, mais fortemente ligado.
Resposta
O elétron de um átomo hidrogenoide está mais fortemente ligado ao núcleo no nível eletrônico
. Nesses níveis mais baixos, a energia é mais negativa e a força de ligação entre o elétron e o núcleo é maior, indicando uma ligação mais forte.
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