Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s², é:
a) 0,1.
b) 1.
c) 60.
d) 150.
e) 216.
a) 0,1.
b) 1.
c) 60.
d) 150.
e) 216.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um trem MAGLEV que parte do zero e acelera de forma constante durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi essa aceleração, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos, e vamos usar algumas fórmulas básicas para calcular a aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos deixar todas as unidades do mesmo padrão para facilitar os cálculos. Vamos converter a velocidade final de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s) e o tempo de minutos para segundos.
Sabemos que:
Então, para converter 540 km/h para m/s:
E para converter 2,5 minutos para segundos:
Passo 3
Agora que temos a velocidade em m/s e o tempo em segundos, podemos calcular a aceleração. A fórmula para aceleração ($ a $) quando partimos do repouso é:
Onde:
- $ \Delta v $ é a variação da velocidade (velocidade final menos velocidade inicial).
- $ \Delta t $ é o tempo durante o qual ocorreu essa variação.
Como o trem parte do repouso, a velocidade inicial é 0. Então:
Resposta
A aceleração do trem é 1 m/s², ou seja, a opção b) 1 é a correta.