Qual é, aproximadamente, a diferença entre as dimensões de um resistor de carbono de 1/2 W e outro de 2 W?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício que pergunta qual é, aproximadamente, a diferença nas dimensões entre dois resistores de carbono: um de 1/2 Watt e outro de 2 Watts. A matéria envolvida aqui é sobre resistores elétricos e como eles se relacionam com a potência que suportam. Para resolver isso, vamos precisar entender como a potência afeta o tamanho físico do resistor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência (
) que um resistor pode suportar está relacionada ao tamanho dele porque, quanto mais potência, mais calor o resistor precisa dissipar. Para isso, resistores maiores têm mais material e, geralmente, dissipam melhor o calor.
Passo 3
A relação básica entre potência e área (
) de um resistor é linear, ou seja:
Isso significa que a área necessária para dissipar a potência é proporcional à potência em si.
Passo 4
Vamos calcular a razão entre as potências dos dois resistores:
Isso indica que o resistor de 2 W precisa ter uma área 4 vezes maior que o de 1/2 W para dissipar a potência adequadamente.
Passo 5
Como a área está relacionada às dimensões lineares (como comprimento e largura), se considerarmos que o resistor tem formato semelhante, por exemplo, um cilindro ou retângulo, as dimensões lineares aumentarão com a raiz quadrada da área.
Então, a razão entre as dimensões lineares (
) será:
Resposta
Portanto, aproximadamente, as dimensões do resistor de 2 W são o dobro das dimensões do resistor de 1/2 W.