Qual é, aproximadamente, a diferença entre as dimensões de um resistor de carbono de 1/2 W e outro de 2 W?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício que pergunta qual é, aproximadamente, a diferença nas dimensões entre dois resistores de carbono: um de 1/2 Watt e outro de 2 Watts. A matéria envolvida aqui é sobre resistores elétricos e como eles se relacionam com a potência que suportam. Para resolver isso, vamos precisar entender como a potência afeta o tamanho físico do resistor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência ( P) que um resistor pode suportar está relacionada ao tamanho dele porque, quanto mais potência, mais calor o resistor precisa dissipar. Para isso, resistores maiores têm mais material e, geralmente, dissipam melhor o calor.

Passo 3

A relação básica entre potência e área ( A) de um resistor é linear, ou seja:
A propto P
Isso significa que a área necessária para dissipar a potência é proporcional à potência em si.

Passo 4

Vamos calcular a razão entre as potências dos dois resistores:
P2P1 = 2,W0.5,W = 4
Isso indica que o resistor de 2 W precisa ter uma área 4 vezes maior que o de 1/2 W para dissipar a potência adequadamente.

Passo 5

Como a área está relacionada às dimensões lineares (como comprimento e largura), se considerarmos que o resistor tem formato semelhante, por exemplo, um cilindro ou retângulo, as dimensões lineares aumentarão com a raiz quadrada da área.
Então, a razão entre as dimensões lineares ( D) será:
D2D1 = raizA2A1 = raiz4 = 2

Resposta

Portanto, aproximadamente, as dimensões do resistor de 2 W são o dobro das dimensões do resistor de 1/2 W.

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