Uma criança giram uma bola presa a um fio de comprimento 0,7 m com uma força de 200 N. A partir dessas informações, calcule o torque produzido por ela.
A) 120 N∙m
B) 140 N∙m
C) 160 N∙m
D) 180 N∙m
E) 200 N∙m
A) 120 N∙m
B) 140 N∙m
C) 160 N∙m
D) 180 N∙m
E) 200 N∙m
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão fala sobre torque, que é uma força que faz algo girar. Aqui, uma criança está girando uma bola presa a um fio de 0,7 metros com uma força de 200 N. Precisamos calcular o torque produzido por essa força.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Entender o que é torque e como calculá-lo.
- Conhecer a fórmula do torque.
- Aplicar os valores dados na fórmula para encontrar a resposta correta.
Passo 2
O torque ($ \tau $) é calculado usando a fórmula:
onde:
- $ F $ é a força aplicada (em Newtons),
- $ r $ é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação (em metros),
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a linha que liga o ponto de aplicação ao eixo de rotação.
Nesse caso, a força é aplicada perpendicularmente ao fio, então $ \theta = 90^\circ $ e $ \sin(90^\circ) = 1 $.
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula:
- $ F = 200 $ N,
- $ r = 0,7 $ m,
- $ \sin(90^\circ) = 1 $.
Então:
Passo 4
Calculando o produto:
Resposta
A opção correta é a letra B) 140 N∙m.