Ao aquecer 20 g de água a uma temperatura de
, um químico em seu laboratório quebrou o seu termômetro que estava graduado em Celsius. O químico imediatamente construiu um novo termômetro com uma escala aleatória e mediu a temperatura final da água e obteve um valor de
. Determine a quantidade de calor recebida pela água, considerando que a escala do químico possui as seguintes características:
-
Ponto de fusão do gelo
-
Ponto de ebulição da água
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos 20 gramas de água que começam a uma temperatura de
. O químico quebrou o termômetro dele e fez um novo com uma escala diferente, chamada de escala Q. Nesse novo termômetro, a água alcançou
. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor a água recebeu durante esse aquecimento.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termometria para converter a temperatura de Q para Celsius e, em seguida, aplicar a fórmula de calor sensível para calcular a quantidade de calor absorvida pela água.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a escala Q se relaciona com a escala Celsius. Sabemos que:
- O ponto de fusão do gelo é
, que corresponde a . - O ponto de ebulição da água é
, que corresponde a .
Isso nos dá dois pontos de referência para estabelecer uma relação linear entre as duas escalas.
Passo 3
Vamos encontrar a relação entre as escalas Q e Celsius. A diferença entre os pontos de fusão e ebulição na escala Q é:
E na escala Celsius é:
Portanto, cada
corresponde a
.
Passo 4
Agora, vamos converter a temperatura final de
para Celsius. Sabemos que
, então:
Convertendo para Celsius:
Então, a temperatura final em Celsius é
.
Passo 5
Agora que temos a temperatura inicial e final em Celsius, podemos calcular a variação de temperatura:
Passo 6
Para encontrar a quantidade de calor absorvida pela água, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a quantidade de calor, -
é a massa da água, -
é o calor específico da água, -
é a variação de temperatura.
Sabemos que o calor específico da água é aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de calor recebida pela água foi de 5852 Joules.