Ao aquecer 20 g de água a uma temperatura de 12^circ C, um químico em seu laboratório quebrou o seu termômetro que estava graduado em Celsius. O químico imediatamente construiu um novo termômetro com uma escala aleatória e mediu a temperatura final da água e obteve um valor de 98^circ Q. Determine a quantidade de calor recebida pela água, considerando que a escala do químico possui as seguintes características:
  • Ponto de fusão do gelo =(-25^circ Q)
  • Ponto de ebulição da água =(125^circ Q)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos 20 gramas de água que começam a uma temperatura de 12^circ C. O químico quebrou o termômetro dele e fez um novo com uma escala diferente, chamada de escala Q. Nesse novo termômetro, a água alcançou 98^circ Q. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor a água recebeu durante esse aquecimento.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termometria para converter a temperatura de Q para Celsius e, em seguida, aplicar a fórmula de calor sensível para calcular a quantidade de calor absorvida pela água.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a escala Q se relaciona com a escala Celsius. Sabemos que:
  • O ponto de fusão do gelo é -25^circ Q, que corresponde a 0^circ C.
  • O ponto de ebulição da água é 125^circ Q, que corresponde a 100^circ C.
Isso nos dá dois pontos de referência para estabelecer uma relação linear entre as duas escalas.

Passo 3

Vamos encontrar a relação entre as escalas Q e Celsius. A diferença entre os pontos de fusão e ebulição na escala Q é:
125^circ Q - (-25^circ Q) = 150^circ Q
E na escala Celsius é:
100^circ C - 0^circ C = 100^circ C
Portanto, cada 1^circ C corresponde a 1,5^circ Q.

Passo 4

Agora, vamos converter a temperatura final de 98^circ Q para Celsius. Sabemos que -25^circ Q = 0^circ C, então:
De
Convertendo para Celsius:
De
Então, a temperatura final em Celsius é 82^circ C.

Passo 5

Agora que temos a temperatura inicial e final em Celsius, podemos calcular a variação de temperatura:
De

Passo 6

Para encontrar a quantidade de calor absorvida pela água, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q = 20 , g cdot 4,18 , J/g°C cdot 70^circ C é a quantidade de calor,
  • Q = 20 cdot 4,18 cdot 70 é a massa da água,
  • Q = 5852 , J é o calor específico da água,
  • é a variação de temperatura.
Sabemos que o calor específico da água é aproximadamente .
Substituindo os valores:

Resposta

A quantidade de calor recebida pela água foi de 5852 Joules.

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