Prove que a pressão absoluta do gás no cilindro é
Pa. Calcule o volume ocupado pelo gás, assumindo gás ideal;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente provar que a pressão absoluta do gás no cilindro é
Pa e calcular o volume que esse gás ocupa, assumindo que ele se comporta como um gás ideal. Vamos precisar usar a teoria dos gases ideais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação dos gases ideais, que é essencial para resolver esse tipo de problema. A equação é:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado, -
é a quantidade de matéria em mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Para provar que a pressão absoluta do gás no cilindro é
Pa, precisamos identificar os valores de
,
,
e
. Supondo que já tenhamos
e
, podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 4
No entanto, como queremos provar que
Pa, podemos usar essa relação para encontrar o volume
. Vamos reorganizar a equação para resolver
:
Passo 5
Agora, vamos inserir os valores conhecidos na fórmula. Supondo que temos:
-
quantidade de mols (vamos precisar desse valor), -
temperatura em Kelvin, -
, -
.
Sem os valores de
e
, não conseguimos calcular um valor numérico para
. Mas, se tivermos esses valores, basta substituir na equação.
Passo 6
Por exemplo, se tivermos
mols e
K, o cálculo seria:
Resposta
Portanto, a pressão absoluta do gás no cilindro é
Pa e o volume ocupado pelo gás, assumindo gás ideal, depende dos valores de
e
. Com os valores de exemplo
mols e
K, o volume seria aproximadamente
.