Prove que a pressão absoluta do gás no cilindro é Pa. Calcule o volume ocupado pelo gás, assumindo gás ideal;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente provar que a pressão absoluta do gás no cilindro é Pa e calcular o volume que esse gás ocupa, assumindo que ele se comporta como um gás ideal. Vamos precisar usar a teoria dos gases ideais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação dos gases ideais, que é essencial para resolver esse tipo de problema. A equação é:
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume ocupado,
  • é a quantidade de matéria em mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Para provar que a pressão absoluta do gás no cilindro é Pa, precisamos identificar os valores de , , e . Supondo que já tenhamos e , podemos rearranjar a equação para encontrar :

Passo 4

No entanto, como queremos provar que Pa, podemos usar essa relação para encontrar o volume . Vamos reorganizar a equação para resolver :

Passo 5

Agora, vamos inserir os valores conhecidos na fórmula. Supondo que temos:
  • quantidade de mols (vamos precisar desse valor),
  • temperatura em Kelvin,
  • ,
  • .
Sem os valores de e , não conseguimos calcular um valor numérico para . Mas, se tivermos esses valores, basta substituir na equação.

Passo 6

Por exemplo, se tivermos mols e K, o cálculo seria:

Resposta

Portanto, a pressão absoluta do gás no cilindro é Pa e o volume ocupado pelo gás, assumindo gás ideal, depende dos valores de e . Com os valores de exemplo mols e K, o volume seria aproximadamente .

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