Aqui estão algumas conjecturas ou hipóteses de pesquisa que devem ser substanciadas por dados amostrais. Em cada caso, identifique a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1 em termos da média populacional mu.
© O teor de gordura em um sorvete de chocolate de marca é mais de 4 % que a quantidade impressa no rótulo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre hipóteses de pesquisa no contexto de estatística. A gente precisa identificar a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1) com base na média populacional ( mu). No caso, a afirmação é que o teor de gordura em um sorvete de chocolate de marca é mais de 4% que a quantidade impressa no rótulo. Para resolver isso, vamos entender como formular essas hipóteses.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são hipótese nula e hipótese alternativa.
  • Hipótese Nula ( H0): é uma afirmação de que não há efeito ou diferença. Geralmente, é o que a gente quer testar contra.
  • Hipótese Alternativa ( H1): é a afirmação que sugere que há um efeito ou diferença.
No contexto da questão, queremos verificar se o teor de gordura real é mais de 4% que o impresso no rótulo. Isso significa que a hipótese alternativa vai afirmar que a média populacional ( mu) dessa diferença é maior que 4%.

Passo 3

Agora, vamos formular as hipóteses:
  • Hipótese Nula ( H0): O teor de gordura no sorvete não é mais de 4% que o impresso no rótulo. Em termos matemáticos:
    H0: mu <= 4%
  • Hipótese Alternativa ( H1): O teor de gordura no sorvete é mais de 4% que o impresso no rótulo. Em termos matemáticos:
    H1: mu > 4%

Resposta

Portanto, as hipóteses são:
H0: mu <= 4%
H1: mu > 4%

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