Aqui estão algumas conjecturas ou hipóteses de pesquisa que devem ser substanciadas por dados amostrais. Em cada caso, identifique a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1 em termos da média populacional mu.
(d) O peso médio de uma marca de motores é diferente da meta do fabricante de 6 libras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre testes de hipótese, que é uma parte da estatística que ajuda a gente a verificar se uma ideia que a gente tem sobre uma população é verdadeira ou não, baseada em uma amostra de dados. No caso, a gente precisa identificar a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1) em termos da média populacional mu. A situação específica é que o peso médio de uma marca de motores é diferente da meta do fabricante, que é de 6 libras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses. A hipótese nula ( H0) é geralmente uma declaração de “não diferença” ou “status quo”. É o que a gente assume ser verdadeiro até ter provas em contrário. Já a hipótese alternativa ( H1) é a que a gente quer testar, mostrando que há uma diferença ou efeito.

Passo 3

No nosso caso, a meta do fabricante é que o peso médio dos motores seja de 6 libras. A ideia aqui é verificar se o peso médio realmente difere dessa meta. Então, vamos formular as hipóteses:
  • Hipótese nula ( H0): O peso médio dos motores é igual à meta do fabricante.
  • Hipótese alternativa ( H1): O peso médio dos motores é diferente da meta do fabricante.

Passo 4

Agora, vamos traduzir isso para termos matemáticos usando a média populacional mu:
  • H0: mu = 6
  • H1: mu neq 6

Resposta

A hipótese nula e a hipótese alternativa são:
H0: mu = 6
H1: mu neq 6

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