Aqui estão algumas conjecturas ou hipóteses de pesquisa que devem ser substanciadas por dados amostrais. Em cada caso, identifique a hipótese nula
e a hipótese alternativa
em termos da média populacional
.
(d) O peso médio de uma marca de motores é diferente da meta do fabricante de 6 libras.
(d) O peso médio de uma marca de motores é diferente da meta do fabricante de 6 libras.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre testes de hipótese, que é uma parte da estatística que ajuda a gente a verificar se uma ideia que a gente tem sobre uma população é verdadeira ou não, baseada em uma amostra de dados. No caso, a gente precisa identificar a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
) em termos da média populacional
. A situação específica é que o peso médio de uma marca de motores é diferente da meta do fabricante, que é de 6 libras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas hipóteses. A hipótese nula (
) é geralmente uma declaração de “não diferença” ou “status quo”. É o que a gente assume ser verdadeiro até ter provas em contrário. Já a hipótese alternativa (
) é a que a gente quer testar, mostrando que há uma diferença ou efeito.
Passo 3
No nosso caso, a meta do fabricante é que o peso médio dos motores seja de 6 libras. A ideia aqui é verificar se o peso médio realmente difere dessa meta. Então, vamos formular as hipóteses:
- Hipótese nula (
): O peso médio dos motores é igual à meta do fabricante. - Hipótese alternativa (
): O peso médio dos motores é diferente da meta do fabricante.
Passo 4
Agora, vamos traduzir isso para termos matemáticos usando a média populacional
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:
Resposta
A hipótese nula e a hipótese alternativa são: