Um arame de aço com 1m de comprimento e 10g de massa é esticado com uma força de tração de 0,01 N. Calcule a velocidade de propagação de um pulso transversal nesse arame: 5 m/s 4 m/s 3 m/s 2 m/s 1 m/s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você tem um arame de aço com 1 metro de comprimento e 10 gramas de massa, que está sendo esticado com uma força de tração de 0,01 newtons. Queremos descobrir qual é a velocidade com que um pulso transversal se propaga nesse arame. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a fórmula que relaciona a tensão, a densidade linear do arame e a velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A massa do arame está em gramas, e precisamos convertê-la para quilogramas porque a unidade de força (newton) usa o Sistema Internacional de Unidades. Sabemos que:
1,grama = 0,001,quilogramas
Então,
10,g = 0,01,kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade linear ($ \mu $) do arame, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para a densidade linear é:
mu
Substituindo os valores:
mu = massacomprimento

Passo 4

Com a densidade linear calculada, podemos usar a fórmula para a velocidade de propagação da onda ($ v $) em um fio esticado:
v
Onde:
- $ T $ é a tensão (força de tração) no arame.
- $ \mu $ é a densidade linear que acabamos de calcular.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
v = raiz0,01,N0,01,kg/m
v = raiz1, m^2s^2
v = 1, m/s

Resposta

A velocidade de propagação do pulso transversal no arame é de 1 m/s.

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