(ITE-SP) Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com velocidade constante, dando 20 voltas por minuto.
Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para
percorrer 200 m:
a) 8 min c) 3,98 min
b) 12,5 min d) n.d.a.
Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para
percorrer 200 m:
a) 8 min c) 3,98 min
b) 12,5 min d) n.d.a.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre movimento circular! A gente tem uma roda com raio de 0,4 metros que está girando a uma velocidade constante de 20 voltas por minuto. Precisamos descobrir quanto tempo um ponto na borda dessa roda leva para percorrer 200 metros. Para isso, vamos usar conceitos de circunferência e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a circunferência da roda. A circunferência é o caminho que um ponto na borda da roda percorre em uma volta completa. A fórmula para a circunferência $ C $ é:
Onde $ r $ é o raio da roda.
Passo 3
Substituindo o valor do raio $ r = 0,4 $ metros na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade com que o ponto na borda está se movendo. Sabemos que a roda faz 20 voltas por minuto. Então, a velocidade $ v $ é a circunferência vezes o número de voltas por minuto:
Passo 5
Para achar o tempo que o ponto leva para percorrer 200 metros, usamos a fórmula do tempo:
Passo 6
Vamos calcular esse valor:
Resposta
O ponto na periferia da roda leva aproximadamente 3,98 minutos para percorrer 200 metros, ou seja, a alternativa c) 3,98 min é a correta.