Se a é um arco do primeiro quadrante tal que sen(a) = 3/5, então sen(2a) é igual a
Passo 1
Beleza, temos um ângulo $ a $ no primeiro quadrante onde sabemos que $ \sin(a) = \frac{3}{5} $. Vamos usar trigonometria básica para encontrar $ \sin(2a) $. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula do seno do ângulo duplo.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o cosseno de $ a $. Sabemos que $ \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 $. Já que $ \sin(a) = \frac{3}{5} $, podemos calcular:
Passo 3
Agora que temos $ \sin(a) = \frac{3}{5} $ e $ \cos(a) = \frac{4}{5} $, podemos usar a fórmula do seno do ângulo duplo:
Substituindo os valores:
Resposta
$ \sin(2a) = \frac{24}{25} $