Em uma área industrial, um duto de seção reta retangular transporta uma corrente de gás a
através de um ambiente a
. Os valores do coeficiente de convecção associados ao escoamento da corrente de gás e ao movimento do ar no meio exterior são, respectivamente,
. Visando a garantir a integridade fisica dos trabalhadores envolvidos na operação, é necessário instalar uma camada de isolamento térmico (condutividade térmica: 0,1 W
), de forma que a temperatura da superficie exposta para o ambiente não ultrapasse
. Considerando-se a resistėncia térmica condutiva na parede do duto e a perda de calor por radiação despreziveis, a espessura minima dessa camada de isolamento é, aproximadamente,
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um duto que transporta gás a 250°C dentro de um ambiente mais frio, a 30°C. Para garantir que a superfície externa do duto não fique mais quente que 50°C e proteger os trabalhadores, precisamos calcular a espessura mínima de um isolamento térmico que será colocado no duto. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as temperaturas envolvidas:
- Temperatura do gás no interior do duto:
- Temperatura máxima permitida na superfície externa do isolamento:
- Temperatura do ambiente externo:
Passo 3
Sabemos que a transferência de calor total (
) através do isolamento é a mesma pela condução no isolamento e pela convecção no ambiente externo. Podemos escrever isso como:
Onde:
-
é a resistência térmica da condução no isolamento -
é a resistência térmica da convecção no ambiente
Passo 4
Vamos calcular
e
.
A resistência térmica por condução é dada por:
Onde:
-
é a espessura do isolamento que queremos encontrar -
é a condutividade térmica do isolamento -
é a área de transferência de calor (como o enunciado não fornece, vamos supor que a área seja 1 m² para simplificação)
A resistência térmica por convecção é:
Onde
é o coeficiente de convecção do ambiente.
Passo 5
Substituindo as resistências na equação de equilíbrio de calor:
Simplificando:
Passo 6
Agora, isolamos
para encontrar a espessura:
Resposta
A espessura mínima da camada de isolamento necessário é de 5 centímetros.
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Vapor entra em uma turbina a
e sai como vapor saturado a
. Qual a eficiência isentrópica? R: 0,717 .
Uma operação importante na indústria de cerâmica é o tratamento térmico que deve ocorrer em fornos a altas temperaturas. Para avaliar e supervisionar de maneira eficiente a operação desses fornos é importante conhecer como acontece a transferência de calor nesses equipamentos, em suas diferentes formas, como a condução e a convecção. Suponha que uma fábrica de materiais cerâmicos tem como parte de seu processo um forno retangular que é isolado do meio externo por 2 camadas, que formam a sua parede. A primeira camada de espessura
está em contato com o material que está dentro do forno e é constituida de material refratário especial (
). A segunda camada é constituida de um material isolante (
) e tem espessura
. A temperatura na face interna do forno (
) é igual a
e a temperatura ambiente (
) é igual a
. O fluxo de calor através da parede do forno (Q) é constante e igual a
a espessura total da parede é de
. São dadas as seguintes expressōes matemáticas:
em que: k é a condutividade térmica; h é o coeficiente de transferência térmica (
para o ar);
é a resistência a transferência de calor; Com base na situação-problema acima e considerando que a área A é igual a
, faça o que se pede nos itens a seguir.
Um tanque, com volume
, contém ar a 800 kPa (absoluta) e
. Em t=0, o ar começa a escapar do tanque por meio de uma válvula com área de escoamento de
. O ar passando pela válvula tem velocidade de
e massa específica de
. Determine a taxa instantânea de variação da massa específica do ar no tanque em
Escreva a expressão para conservação de massa considerando escoamento unidimensional em regime permanente através de um tubo (vazão paralela às paredes) com uma única entrada
e saída
.