Determine a taxa de transferência de calor para o interior do recipiente considerando que a espessura do isolamento é igual 1,0 onde x é o primeiro e o y último número de sua matricula. Exemplo: ES 89997, espessura do isolante igual . Considere a resistência térmica a radiação igual a .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a taxa de transferência de calor para o interior de um recipiente. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de transferência de calor e resistência térmica. Vamos precisar calcular a espessura do isolamento usando a fórmula dada e usar a resistência térmica total para encontrar a taxa de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a espessura do isolamento. A fórmula fornecida é:
Onde x é o primeiro número da sua matrícula e y é o último número. No exemplo dado, com a matrícula ES 89997, temos x = 8 e y = 7. Então:

Passo 3

Agora, vamos entender a resistência térmica. A resistência térmica à radiação é fornecida como . Para encontrar a resistência térmica total ( ), precisamos considerar também a resistência térmica do isolamento ( ).
A resistência térmica por condução é dada por:
Onde:
  • é a espessura do isolamento,
  • é a condutividade térmica do material isolante,
  • é a área pela qual o calor está sendo transferido.
Como não temos valores para e , vamos considerar que é dependente da espessura .

Passo 4

A resistência térmica total é a soma das resistências térmicas individuais:
Sem os valores de e , não podemos calcular exatamente , mas sabemos que ela aumenta com a espessura .

Passo 5

A taxa de transferência de calor ( ) é dada por:
Onde é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior do recipiente.
Como depende da espessura e da resistência à radiação , podemos expressar em termos de :

Resposta

A taxa de transferência de calor para o interior do recipiente é:
Onde:
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura do isolamento calculada como no exemplo,
  • é a condutividade térmica do isolante,
  • é a área de transferência de calor.

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