A área das placas de um capacitor de placas paralelas é 0,2 m^2 e a distância entre as placas é 0,1 mm. O dielétrico do capacitor é o ar. Para que o campo elétrico entre as placas seja 2,0 times 10^6 V / m, a carga da placa positiva deve ser
a) 3,5 cdot 10^-6 C
b) 7,1 cdot 10^-6 C
c) 1,4 cdot 10^-5 C
d) 7,1 cdot 10^-2 C
e) 3,5 cdot 10^-2 C

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um capacitor de placas paralelas com uma área de e uma distância entre as placas de . O dielétrico usado é o ar. A gente quer descobrir qual a carga na placa positiva para que o campo elétrico entre as placas seja . Para resolver isso, vamos usar conceitos de capacitância e campo elétrico em capacitores.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre o campo elétrico E = sigmavarepsilon0 , a carga sigma = QA , e a capacitância . A fórmula que conecta essas grandezas é:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a densidade de carga na placa,
  • é a permissividade do vácuo ( ).
A densidade de carga é relacionada à carga e à área pelas equação:

Passo 3

Substituindo E = QA cdot varepsilon0 na primeira equação, temos:
Q = E cdot A cdot varepsilon0
Queremos resolver para , então vamos reorganizar a equação:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
  • Q = 2,0 times 10^6 , V/m times 0,2 , m^2 times 8,85 times 10^-12 , F/m
Então:

Passo 5

Fazendo as contas:
Q = 2,0 times 0,2 times 8,85 times 10^6 - 12
Q = 0,4 times 8,85 times 10^-6
Q = 3,54 times 10^-6 , C

Resposta

A carga da placa positiva deve ser aproximadamente , que corresponde à opção a).

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b) 0,50
c) 2,0
d) 4,0
e) 8,0
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