A área da seção transversal do pistão 1 de uma prensa hidráulica, onde atua a força , é 650 e o pistão é acionado por um mecanismo de alavanca que apresenta uma relação de forças igual a 8 para 1. O pistão 2 , onde atua a força , apresenta área da seção transversal igual a . Qual é o valor de se aplicarmos uma força de 90 N no mecanismo de alavanca?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos uma prensa hidráulica com dois pistões. No pistão 1, a área da seção transversal é de e ele é acionado por uma alavanca que multiplica a força aplicada por 8 vezes. No pistão 2, a área é de . Queremos descobrir qual é a força que será exercida no pistão 2 quando aplicamos uma força de 90 N na alavanca.
Vamos usar os princípios da hidráulica e da alavanca para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que está sendo aplicada no pistão 1. Sabemos que a alavanca multiplica a força aplicada por 8 vezes. Então, se aplicamos na alavanca, a força no pistão 1 ( ) será:
ç

Passo 3

Agora, vamos determinar a pressão que está sendo exercida no pistão 1. A pressão ( ) é definida pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada
  • é a área da seção transversal
Então, a pressão no pistão 1 será:

Passo 4

Na hidráulica, a pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. Portanto, a pressão no pistão 2 também será . Agora, podemos encontrar a força no pistão 2 usando a mesma fórmula rearranjada:

Resposta

A força exercida no pistão 2 é de aproximadamente 107 N.

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