A área da seção transversal do pistão 1 de uma prensa hidráulica, onde atua a força
, é 650
e o pistão é acionado por um mecanismo de alavanca que apresenta uma relação de forças igual a 8 para 1. O pistão 2 , onde atua a força
, apresenta área da seção transversal igual a
. Qual é o valor de
se aplicarmos uma força de 90 N no mecanismo de alavanca?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos uma prensa hidráulica com dois pistões. No pistão 1, a área da seção transversal é de
e ele é acionado por uma alavanca que multiplica a força aplicada por 8 vezes. No pistão 2, a área é de
. Queremos descobrir qual é a força
que será exercida no pistão 2 quando aplicamos uma força de 90 N na alavanca.
Vamos usar os princípios da hidráulica e da alavanca para resolver isso!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que está sendo aplicada no pistão 1. Sabemos que a alavanca multiplica a força aplicada por 8 vezes. Então, se aplicamos
na alavanca, a força no pistão 1 (
) será:
Passo 3
Agora, vamos determinar a pressão que está sendo exercida no pistão 1. A pressão (
) é definida pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada -
é a área da seção transversal
Então, a pressão no pistão 1 será:
Passo 4
Na hidráulica, a pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. Portanto, a pressão no pistão 2 também será
. Agora, podemos encontrar a força
no pistão 2 usando a mesma fórmula rearranjada:
Resposta
A força
exercida no pistão 2 é de aproximadamente 107 N.