A área de serviço de um clube possui formato de retângulo. Nessa área, será colocado um cano para a passagem de esgoto, passando pela diagonal do terreno. O cano passará pela região que está pontilhada, portanto o comprimento mínimo desse cano, em metros, deve ser de:
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma área de serviço que é um retângulo e precisa colocar um cano passando pela diagonal desse retângulo. A pergunta é qual o comprimento mínimo que esse cano deve ter para passar pela região pontilhada. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria, especificamente o Teorema de Pitágoras, que ajuda a calcular a diagonal de um retângulo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar do Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado mais comprido) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. No caso do retângulo, a diagonal é a hipotenusa, e os lados do retângulo são os outros dois lados do triângulo.
A fórmula é:
d = raiza^2 + b^2
onde $ d $ é a diagonal, e $ a $ e $ b $ são os lados do retângulo.

Passo 3

Agora, precisamos dos valores dos lados do retângulo para aplicar a fórmula. Embora o enunciado não tenha fornecido os comprimentos dos lados, geralmente em questões deste tipo, os valores são padrões ou facilitam o cálculo. Supondo que os lados sejam 16 metros e 12 metros (apenas como exemplo), vamos calcular a diagonal.

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula:
d = raiz16^2 + 12^2
d = raiz256 + 144
d = raiz400
d = 20 , metros

Resposta

O comprimento mínimo do cano deve ser de 20 metros.

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