Qual a área total e o volume de um prisma quadrangular regular cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 12 cm ?
A)
e
.
(B)
e
.
C)
e
.
D)
e
.
E)
e
.
A)
(B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo um prisma quadrangular regular. A gente precisa encontrar a área total e o volume desse prisma. As informações que temos são: a aresta da base mede 5 cm e a altura do prisma é 12 cm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um prisma quadrangular regular. É uma figura geométrica que possui duas bases que são quadrados iguais e quatro faces laterais que são retângulos. A “regular” significa que todos os lados da base têm o mesmo tamanho.
Passo 3
Para encontrar a área total do prisma, precisamos somar a área das duas bases com a área das quatro faces laterais. A fórmula é:
Passo 4
Vamos calcular a área da base. Como a base é um quadrado com aresta de 5 cm:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área das quatro faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com altura igual à altura do prisma (12 cm) e largura igual à aresta da base (5 cm):
Como são 4 faces:
Passo 6
Somando tudo para a área total:
Passo 7
Agora, vamos calcular o volume do prisma. A fórmula para o volume de um prisma é:
Usando os valores que já temos:
Resposta
A área total é
e o volume é
. Portanto, a resposta correta é a letra B.