Qual a área total e o volume de um prisma quadrangular regular cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 12 cm ?
A) e .
(B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo um prisma quadrangular regular. A gente precisa encontrar a área total e o volume desse prisma. As informações que temos são: a aresta da base mede 5 cm e a altura do prisma é 12 cm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um prisma quadrangular regular. É uma figura geométrica que possui duas bases que são quadrados iguais e quatro faces laterais que são retângulos. A “regular” significa que todos os lados da base têm o mesmo tamanho.

Passo 3

Para encontrar a área total do prisma, precisamos somar a área das duas bases com a área das quatro faces laterais. A fórmula é:
ÁÁÁ

Passo 4

Vamos calcular a área da base. Como a base é um quadrado com aresta de 5 cm:
Á

Passo 5

Agora, vamos calcular a área das quatro faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com altura igual à altura do prisma (12 cm) e largura igual à aresta da base (5 cm):
Á
Como são 4 faces:
Á

Passo 6

Somando tudo para a área total:
Á

Passo 7

Agora, vamos calcular o volume do prisma. A fórmula para o volume de um prisma é:
Á
Usando os valores que já temos:

Resposta

A área total é e o volume é . Portanto, a resposta correta é a letra B.

Exercícios relacionados

Um prisma quadrangular regular possui arestas de base iguais a 5 cm e altura igual 8 cm . Calcule a soma da área total com o volume desse prisma é igual a:
A) 160
B) 360
C) 420
D) 210
E) 250
Resolva as seguintes EDO
Um prisma hexagonal regular tem de volume de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
O gráfico da função é uma superfície no . Encontre os pontos de mais próximos da origem.