Qual a área total e o volume de um prisma quadrangular regular cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 12 cm ?
A)
e
.
(B)
e
.
C)
e
.
D)
e
.
E)
e
.
A)
(B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria envolvendo um prisma quadrangular regular. A gente precisa encontrar a área total e o volume desse prisma. As informações que temos são: a aresta da base mede 5 cm e a altura do prisma é 12 cm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um prisma quadrangular regular. É uma figura geométrica que possui duas bases que são quadrados iguais e quatro faces laterais que são retângulos. A “regular” significa que todos os lados da base têm o mesmo tamanho.
Passo 3
Para encontrar a área total do prisma, precisamos somar a área das duas bases com a área das quatro faces laterais. A fórmula é:
Passo 4
Vamos calcular a área da base. Como a base é um quadrado com aresta de 5 cm:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área das quatro faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com altura igual à altura do prisma (12 cm) e largura igual à aresta da base (5 cm):
Como são 4 faces:
Passo 6
Somando tudo para a área total:
Passo 7
Agora, vamos calcular o volume do prisma. A fórmula para o volume de um prisma é:
Usando os valores que já temos:
Resposta
A área total é
e o volume é
. Portanto, a resposta correta é a letra B.
Exercícios relacionados
Um prisma quadrangular regular possui arestas de base iguais a 5 cm e altura igual 8 cm . Calcule a soma da área total com o volume desse prisma é igual a:
A) 160
B) 360
C) 420
D) 210
E) 250
A) 160
B) 360
C) 420
D) 210
E) 250
Resolva as seguintes EDO
Um prisma hexagonal regular tem
de volume
de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
O gráfico da função
é uma superfície
no
. Encontre os pontos de
mais próximos da origem.