Resolva as seguintes EDO y' = sen(3x/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação diferencial ordinária (EDO) . Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de equações diferenciais. Para resolver, vamos precisar integrar a função do lado direito da equação.

Passo 2

Primeiro, entendamos que representa a derivada de em relação a . Então, para encontrar , precisamos integrar em relação a .

Passo 3

Vamos integrar . Lembra que a integral de é , onde é uma constante.

Passo 4

Aplicando essa regra, temos:
Simplificando o coeficiente:

Resposta

A solução geral da EDO é:
onde é a constante de integração.

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