A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1), é igual a:
(A) 6 u.a
(B) 8 u.a
© 9 u.a
(D) 10 u.a
(E) 12 u.a
(A) 6 u.a
(B) 8 u.a
© 9 u.a
(D) 10 u.a
(E) 12 u.a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo com os vértices nos pontos (1, 2), (3, 4) e (4, -1). O que a gente precisa encontrar é a área desse triângulo. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da área de um triângulo dado pelas coordenadas dos vértices.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo com três pontos
,
e
. A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula o determinante formado pelos pontos e divide por 2 para achar a área.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dos pontos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular cada parte:
Então:
Resposta
A área do triângulo é igual a 6 u.a, que corresponde à opção (A).