Um pote contém 6 jujubas vermelhas, 6 jujubas verdes e 6 jujubas azuis. Se pegarmos uma jujuba e depois outra, sem colocar a primeira de volta no pote, qual a probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e de que a segunda seja verde também?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar aqui. Temos um pote com 6 jujubas vermelhas, 6 verdes e 6 azuis, totalizando 18 jujubas. Queremos descobrir a probabilidade de, ao pegarmos uma jujuba e depois outra, sem devolver a primeira, ambas serem verdes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma jujuba verde na primeira tentativa. Como há 6 verdes em um total de 18 jujubas, a probabilidade é:
Passo 3
Agora, como não vamos colocar a primeira jujuba de volta no pote, restam 5 jujubas verdes e um total de 17 jujubas no pote. A probabilidade de tirar uma jujuba verde na segunda tentativa é:
Aqui, estamos usando o conceito de probabilidade condicional, pois a segunda probabilidade depende do que aconteceu na primeira tentativa.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem — ou seja, tirar uma jujuba verde na primeira e na segunda tentativa — multiplicamos as probabilidades individuais:
Resposta
A probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e a segunda também seja verde é
, aproximadamente 0,098.