Um pote contém 6 jujubas vermelhas, 6 jujubas verdes e 6 jujubas azuis. Se pegarmos uma jujuba e depois outra, sem colocar a primeira de volta no pote, qual a probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e de que a segunda seja verde também?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar aqui. Temos um pote com 6 jujubas vermelhas, 6 verdes e 6 azuis, totalizando 18 jujubas. Queremos descobrir a probabilidade de, ao pegarmos uma jujuba e depois outra, sem devolver a primeira, ambas serem verdes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma jujuba verde na primeira tentativa. Como há 6 verdes em um total de 18 jujubas, a probabilidade é:
P(Primeira verde) = 618 = 13

Passo 3

Agora, como não vamos colocar a primeira jujuba de volta no pote, restam 5 jujubas verdes e um total de 17 jujubas no pote. A probabilidade de tirar uma jujuba verde na segunda tentativa é:
P(Segunda verde | Primeira verde) = 517
Aqui, estamos usando o conceito de probabilidade condicional, pois a segunda probabilidade depende do que aconteceu na primeira tentativa.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem — ou seja, tirar uma jujuba verde na primeira e na segunda tentativa — multiplicamos as probabilidades individuais:
P(Ambas verdes) = P(Primeira verde) times P(Segunda verde | Primeira verde) = 13 times 517 = 551

Resposta

A probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e a segunda também seja verde é 551, aproximadamente 0,098.

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