Julio deseja pintar a palavra “livre” em um cartaz de publicidade usando uma cor em cada letra. De quantos modos isso pode ser feito, se ele dispõe de 8 cores de tinta?

Passo 1

Então, a pergunta aqui é: o Julio quer pintar a palavra “livre” em um cartaz, usando uma cor diferente para cada letra. Ele tem 8 cores de tinta disponíveis. Nosso objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso. Vamos usar o conteúdo de Princípio Fundamental da Contagem para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas letras tem a palavra “livre”. Ela tem 5 letras: L, I, V, R, E.

Passo 3

Para cada uma dessas letras, o Julio tem 8 opções de cores para escolher. Isso significa que para a primeira letra (L), ele pode escolher entre 8 cores.

Passo 4

Depois de escolher a cor para a primeira letra, para a segunda letra (I), ele novamente tem 8 opções de cores, já que pode repetir cores ou escolher uma diferente.

Passo 5

O mesmo vale para as letras seguintes: para a terceira (V), quarta ® e quinta (E) letras, ele sempre terá 8 opções de cores disponíveis para cada uma.

Passo 6

Agora, para encontrar o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções para cada letra. Isso fica assim:
8 times 8 times 8 times 8 times 8 = 8^5

Resposta

O Julio pode pintar a palavra “livre” de 32.768 maneiras diferentes.

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