Se as áreas das faces de um paralelepípedo retângulo medem 6cm², 9cm² e 24cm², então o volume desse paralelepípedo em cm³ é?
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um paralelepípedo retângulo. A gente sabe as áreas das três faces diferentes: 6 cm², 9 cm² e 24 cm². O objetivo é descobrir qual é o volume desse paralelepípedo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um paralelepípedo retângulo tem três dimensões: comprimento (a), largura (b) e altura ©. As áreas das faces são dadas por:
- Área da face 1: $ a \times b = 6 $ cm²
- Área da face 2: $ a \times c = 9 $ cm²
- Área da face 3: $ b \times c = 24 $ cm²
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o volume, que é calculado por $ V = a \times b \times c $. Para isso, podemos multiplicar as três equações das áreas:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, para encontrar $ a \times b \times c $, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
O volume do paralelepípedo é 36 cm³.