Assim como uma máquina que opera no ciclo Otto, as que operam no ciclo Diesel também são caracterizadas por uma taxa de compressão de motor r. Contudo, as máquinas Diesel também são caracterizadas por uma razão de corte alpha, que é a razão entre o volume no final da combustão e o volume no início da combustão. (a) Levando isso em consideração, obtenha uma expressão da eficiência de um motor que opera no ciclo Diesel.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre motores Diesel, que funcionam com uma taxa de compressão $ r $ e uma razão de corte $ \alpha $. O objetivo aqui é descobrir uma fórmula que mostre a eficiência desse motor Diesel usando esses dois parâmetros. Então, vamos precisar entender como o ciclo Diesel funciona e como calcular sua eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ciclo Diesel é composto por quatro etapas principais: compressão adiabática, combustão a pressão constante, expansão adiabática e resfriamento a volume constante. A eficiência de um ciclo térmico é a relação entre o trabalho útil realizado e o calor absorvido durante o processo.

Passo 3

Para calcular a eficiência, vamos considerar que o trabalho total é a diferença entre o calor fornecido na combustão e o calor rejeitado durante o resfriamento. No ciclo Diesel, a quantidade de calor absorvida depende da razão de corte $ \alpha $, que nos diz quanto o volume aumenta durante a combustão.

Passo 4

A eficiência $ \eta $ do ciclo Diesel pode ser expressa em termos da razão de compressão $ r $ e da razão de corte $ \alpha $. A fórmula geral que relaciona esses parâmetros é:
Aqui, $ \gamma $ é a razão de calores específicos do gás (pressão constante sobre volume constante).

Passo 5

Essa fórmula mostra que a eficiência aumenta com o aumento da taxa de compressão $ r $ e também depende da razão de corte $ \alpha $. Quanto maior for $ r $ e otimizada $ \alpha $, mais eficiente será o motor Diesel.

Resposta

A eficiência de um motor que opera no ciclo Diesel é dada por

Exercícios relacionados