O gás propano
se comporta como um gás ideal com
. Determine o calor específico molar a volume constante e o calor específico molar à pressão constante. Resp:
K e 73,8 J/mol K.
P05. A temperatura de
de um gás ideal é mantida constante em
enquanto seu volume é reduzido para
de seu volume inicial. A pressão inicial do gás é
. (a) Calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Qual é a variação de sua energia interna? © O gás troca calor com suas vizinhanças? Se sim, qual é o valor absoluto desse calor? O gás absorve ou libera calor? Resp: (a) -605 J (b) 0 © sim, 605 J , libera
P05. A temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 0,150 mol de um gás ideal que está a uma temperatura constante de
. O volume desse gás é reduzido para 25% do volume inicial, e a pressão inicial é de 1,25 atm. Precisamos resolver três partes:
a) Calcular o trabalho realizado pelo gás.
b) Determinar a variação da energia interna do gás.
c) Verificar se o gás troca calor com o ambiente e, se sim, qual é esse valor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente as leis dos gases ideais, trabalho em processos isotermais, e a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Parte (a): Calcular o trabalho realizado pelo gás.
Primeiro, como o processo é a temperatura constante (isotérmico) e estamos lidando com um gás ideal, podemos usar a fórmula do trabalho para processos isotérmicos:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado pelo gás.
- $ n $ é o número de mols.
- $ R $ é a constante dos gases ideais (
). - $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ V_f $ é o volume final.
- $ V_i $ é o volume inicial.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Valores dados:
- $ n = 0,150 , \mathrm{mol} $
- $ P_i = 1,25 , \mathrm{atm} $
- $ V_f = 0,25 V_i $
Substituindo na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Passo 3
Parte (b): Determinar a variação da energia interna do gás.
Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero. Isso porque a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura, que está constante nesse processo.
Passo 4
Parte ©: Verificar se o gás troca calor com o ambiente e, se sim, qual é esse valor.
Nós usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
- $ \Delta U $ é a variação da energia interna.
- $ Q $ é o calor trocado com o ambiente.
- $ W $ é o trabalho realizado pelo gás.
Já sabemos que $\Delta U = 0 $ e $ W = -605 , \mathrm{J} $. Substituindo:
Como $ Q $ é positivo, isso significa que o gás está liberando calor para o ambiente.
Resposta
(a) -605 J
(b) 0 J
© Sim, 605 J, libera