O gás propano (C3 H8) se comporta como um gás ideal com gamma=1,127. Determine o calor específico molar a volume constante e o calor específico molar à pressão constante. Resp: 65,6 J / mol K e 73,8 J/mol K.
P05. A temperatura de 0,150 mol de um gás ideal é mantida constante em 77,0^circ C enquanto seu volume é reduzido para 25,0 % de seu volume inicial. A pressão inicial do gás é 1,25 atm. (a) Calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Qual é a variação de sua energia interna? © O gás troca calor com suas vizinhanças? Se sim, qual é o valor absoluto desse calor? O gás absorve ou libera calor? Resp: (a) -605 J (b) 0 © sim, 605 J , libera

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 0,150 mol de um gás ideal que está a uma temperatura constante de 77,0^circ C. O volume desse gás é reduzido para 25% do volume inicial, e a pressão inicial é de 1,25 atm. Precisamos resolver três partes:
a) Calcular o trabalho realizado pelo gás.
b) Determinar a variação da energia interna do gás.
c) Verificar se o gás troca calor com o ambiente e, se sim, qual é esse valor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente as leis dos gases ideais, trabalho em processos isotermais, e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Parte (a): Calcular o trabalho realizado pelo gás.
Primeiro, como o processo é a temperatura constante (isotérmico) e estamos lidando com um gás ideal, podemos usar a fórmula do trabalho para processos isotérmicos:
W = -nRT ln(VfVi)
Onde:
  • $ W $ é o trabalho realizado pelo gás.
  • $ n $ é o número de mols.
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( W ).
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
  • $ V_f $ é o volume final.
  • $ V_i $ é o volume inicial.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
n
Valores dados:
  • $ n = 0,150 , \mathrm{mol} $
  • $ P_i = 1,25 , \mathrm{atm} $
  • $ V_f = 0,25 V_i $
Substituindo na fórmula:
R
Calculando o logaritmo natural:
8,314 , J/mol,K
Então:
T

Passo 3

Parte (b): Determinar a variação da energia interna do gás.
Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da energia interna ( De) é zero. Isso porque a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura, que está constante nesse processo.
De

Passo 4

Parte ©: Verificar se o gás troca calor com o ambiente e, se sim, qual é esse valor.
Nós usamos a primeira lei da termodinâmica:
De
Onde:
  • $ \Delta U $ é a variação da energia interna.
  • $ Q $ é o calor trocado com o ambiente.
  • $ W $ é o trabalho realizado pelo gás.
Já sabemos que $\Delta U = 0 $ e $ W = -605 , \mathrm{J} $. Substituindo:
De
Como $ Q $ é positivo, isso significa que o gás está liberando calor para o ambiente.

Resposta

(a) -605 J
(b) 0 J
© Sim, 605 J, libera

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