Assinale a desigualdade correta.
A)[√2]2<[√4]2
B)14‾‾√<116‾‾‾√ 14<116
C)4<8‾√ 4<8
D)[√3]9<[√2]8 [3]9<[2]8
E)413<1[√3]16
A)[√2]2<[√4]2
B)14‾‾√<116‾‾‾√ 14<116
C)4<8‾√ 4<8
D)[√3]9<[√2]8 [3]9<[2]8
E)413<1[√3]16
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar qual das desigualdades apresentadas está correta. Estamos lidando com propriedades de potências e raiz quadrada. Para resolver isso, vamos analisar cada alternativa, calcular e comparar os valores para ver qual delas realmente representa uma desigualdade verdadeira.
Passo 2
Alternativa A)
Vamos calcular cada lado:
Então, temos
, que é verdadeiro.
Passo 3
Alternativa B)
Vamos calcular:
Então,
, que também é verdadeiro.
Passo 4
Alternativa C)
Calculando:
Então,
é falso.
Passo 5
Alternativa D)
Calculando cada lado:
Então,
é falso.
Passo 6
Alternativa E)
Calculando cada lado:
Então,
é falso.
Resposta
As desigualdades corretas são as das alternativas A) e B).