Assinale como falsa (F) ou verdadeira (V) cada uma das sentenças a seguir: ( ) Estimadores são os valores encontrados nas amostras ( ) Uma amostra bem representativa sempre produz resultados iguais ao da população ( ) Um estimador é não viciado quando seu valor esperado é igual à variância populacional. A sequência de
e/ou
encontrada foi: e) Nenhuma das repostas anteriores
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos três afirmações sobre estimadores e amostras, e precisamos identificar se cada uma é verdadeira (V) ou falsa (F). Para isso, vamos precisar entender o que são estimadores, amostras representativas e estimadores não viciados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um estimador. Em estatística, um estimador é uma regra ou método usado para calcular uma estimativa de um parâmetro populacional com base nos dados de uma amostra. Por exemplo, a média da amostra é um estimador da média da população.
Passo 3
Agora, vamos analisar a primeira afirmação: "Estimadores são os valores encontrados nas amostras."
Como vimos, estimadores são métodos ou regras, não os valores em si. Os valores encontrados nas amostras são as estimativas, que são resultados obtidos aplicando o estimador. Portanto, esta afirmação é falsa (F).
Como vimos, estimadores são métodos ou regras, não os valores em si. Os valores encontrados nas amostras são as estimativas, que são resultados obtidos aplicando o estimador. Portanto, esta afirmação é falsa (F).
Passo 4
Vamos para a segunda afirmação: "Uma amostra bem representativa sempre produz resultados iguais ao da população."
Uma amostra bem representativa tende a refletir as características da população, mas não garante resultados iguais. Sempre existe variação amostral devido ao acaso. Portanto, essa afirmação é falsa (F).
Uma amostra bem representativa tende a refletir as características da população, mas não garante resultados iguais. Sempre existe variação amostral devido ao acaso. Portanto, essa afirmação é falsa (F).
Passo 5
Por fim, a terceira afirmação: "Um estimador é não viciado quando seu valor esperado é igual à variância populacional."
Há uma confusão aqui. Um estimador é não viciado (ou insesgado) quando seu valor esperado é igual ao parâmetro populacional que está estimando, não à variância. A variância é uma medida de dispersão, enquanto o viés se refere ao valor esperado do estimador. Portanto, essa afirmação também é falsa (F).
Há uma confusão aqui. Um estimador é não viciado (ou insesgado) quando seu valor esperado é igual ao parâmetro populacional que está estimando, não à variância. A variância é uma medida de dispersão, enquanto o viés se refere ao valor esperado do estimador. Portanto, essa afirmação também é falsa (F).
Resposta
A sequência correta é: F, F, F