Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) para as afirmações abaixo. Justifique as falsas. ( 0,50 pontos)
( ) Considere uma barra prismática de seção circular submetida ao momento de torção. Sabe-se, nestas condições, que a tensão máxima ocorrerá no ponto da seção transversal mais afastado do centro geométrico dela.
( ) Considere uma barra prismática de seção circular submetida ao momento de torção. Sabe-se, nestas condições, que a tensão máxima ocorrerá no ponto da seção transversal mais afastado do centro geométrico dela.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente dizer se uma afirmação é verdadeira ou falsa. A afirmação é sobre uma barra com seção circular que está sendo torcida. A gente precisa saber sobre momento de torção e como a tensão se comporta nesse caso. Basicamente, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especialmente sobre como os materiais reagem quando são torcidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando uma barra com seção circular é submetida ao momento de torção. O momento de torção faz com que a barra gire em torno do seu eixo, e isso gera tensões de corte na seção transversal.
Passo 3
Nas barras de seção circular, as tensões de corte não são constantes em toda a seção. Elas variam dependendo de quão afastado você está do centro geométrico da seção. A fórmula que descreve essa tensão de corte (
) em um ponto da seção é:
Onde:
-
é o momento de torção. -
é a distância do ponto ao centro. -
é o momento de inércia polar da seção.
Passo 4
Observando a fórmula, percebemos que a tensão de corte (
) é diretamente proporcional à distância
. Isso significa que quanto mais longe do centro você estiver, maior será a tensão de corte naquele ponto.
Passo 5
Aplicando isso à afirmação do exercício: “a tensão máxima ocorrerá no ponto da seção transversal mais afastado do centro geométrico dela”. Como vimos que
aumenta com
, o ponto mais afastado do centro terá a maior tensão de corte.
Resposta
Verdadeiro (V). A tensão máxima realmente ocorre no ponto mais afastado do centro geométrico da seção transversal quando uma barra circular é submetida ao momento de torção.