Associe a função a seu gráfico.
(i) f(x) = log(1 - x)

Passo 1

Então, a gente tem que associar a função com o seu gráfico correspondente. Vamos trabalhar com funções logarítmicas e analisar os principais aspectos que nos ajudam a identificar qual gráfico representa essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o domínio da função. A expressão dentro do logaritmo, , precisa ser maior que zero:
Então, o domínio de é todos os números reais menores que 1.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ponto onde a função cruza o eixo Y. Isso acontece quando :
Portanto, a função passa pelo ponto (0, 0).

Passo 4

Vamos analisar o comportamento da função. Como o logaritmo está de , isso inverte a direção da função comparada ao logaritmo padrão :
  • Quando se aproxima de 1 pela esquerda ( ), se aproxima de 0, então vai para .
  • Como aumenta em direção a 1, a função diminui.

Passo 5

Também é importante notar que a função possui uma assíntota vertical em , já que a função não está definida além desse ponto e tende a conforme se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 6

Resumindo as propriedades:
  • Domínio:
  • Passa pelo ponto (0, 0)
  • Assíntota vertical em
  • Função decrescente
Com base nessas características, podemos identificar qual gráfico corresponde à função .

Resposta

A função corresponde ao gráfico que apresenta uma assíntota vertical em , passa pelo ponto (0, 0) e é decrescente em todo o seu domínio.

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