Múltipla Escolha Qual das seguintes funções é a inversa de
?
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua função inversa. Para isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, já que elas são inversas uma da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a função original de
:
Passo 3
Para encontrar a inversa, precisamos trocar
por
e resolver para
. Então, trocamos:
Passo 4
Agora, vamos isolar o termo que contém
. Dividimos ambos os lados por 2:
Passo 5
Para resolver para
, usamos o logaritmo na base 3 de ambos os lados. Lembre-se que
:
Passo 6
Finalmente, substituímos
por
para obter a função inversa:
Resposta
A função inversa é
, que corresponde à opção (a).