Múltipla Escolha Qual das seguintes funções é a inversa de
?
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de múltipla escolha que pergunta qual das funções dadas é a inversa de
. Aqui, a gente vai precisar saber sobre funções inversas e como encontrar a inversa de uma função exponencial. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, o que é uma função inversa? Basicamente, a função inversa
“desfaz” o que a função original
faz. Ou seja, se você aplicar
e depois
, você volta ao ponto de partida.
Passo 3
Para encontrar a inversa de
, vamos seguir esses passos:
-
Substituir
por : -
Trocar
e para começar a inverter a relação: -
Isolar
: -
Aplicar o logaritmo de base 3 em ambos os lados para resolver para
: -
Expressar
como a inversa :
Passo 4
Agora, vamos comparar essa inversa que encontramos com a opção (e) fornecida:
A inversa que calculamos é
, que pode ser reescrita usando propriedades dos logaritmos:
Isso não é o mesmo que
. Portanto, a opção (e) não corresponde à inversa correta que encontramos.
Resposta
A inversa correta de
é
e não corresponde à opção (e) fornecida.