Assuma que os níveis de albumina têm distribuição normal com média e desvio padrão . Calcule a probabilidade de uma pessoa ser hipoalbumínica se para isto os níveis de albumina devem ser menores que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer saber qual a chance de uma pessoa ter níveis de albumina menores que . Sabemos que esses níveis seguem uma distribuição normal com média e desvio padrão . Então, vamos usar a teoria da distribuição normal para descobrir essa probabilidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar o valor em um escore z. O escore z indica quantos desvios padrão um valor está abaixo ou acima da média. A fórmula para calcular z é:
Onde:
  • é o valor que estamos analisando ( ),
  • é a média ( ),
  • é o desvio padrão ( ).

Passo 3

Vamos aplicar os valores na fórmula:
Então, o escore z é .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a numa tabela da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora. Essa probabilidade representa a área à esquerda de na curva normal.
Consultando a tabela ou usando uma calculadora, descobrimos que:

Resposta

A probabilidade de uma pessoa ser hipoalbumínica é aproximadamente .

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= número de aparelhos 0 1 2 3 4 5
0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1
Seja uma função tal que: e .
Verifique que é uma função de probabilidade e determine:
(a)
(b)
©
O peso de recém-nascidos de uma amostra pode ser modelado por uma distribuição Normal, com uma média de 3000 gramas e um desvio-padrão de 100 gramas. Para um recém-nascido escolhido ao acaso na amostra:
(a) Qual a probabilidade do peso ser menor que 3250 g .?
(b) Qual a probabilidade do peso estar entre 2800 g . e 2900 g. ?
© Que peso é excedido por dos itens amostrais?
Se o pesquisador conhece a distribuição de idade na população e deseja que a amostra reflita essa distribuição, que tipo de amostragem probabilística ele deveria usar?