Assuma que os níveis de albumina têm distribuição normal com média
e desvio padrão
. Calcule a probabilidade de uma pessoa ser hipoalbumínica se para isto os níveis de albumina devem ser menores que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer saber qual a chance de uma pessoa ter níveis de albumina menores que
. Sabemos que esses níveis seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. Então, vamos usar a teoria da distribuição normal para descobrir essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar o valor
em um escore z. O escore z indica quantos desvios padrão um valor está abaixo ou acima da média. A fórmula para calcular z é:
Onde:
-
é o valor que estamos analisando ( ), -
é a média ( ), -
é o desvio padrão ( ).
Passo 3
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Então, o escore z é
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a
numa tabela da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora. Essa probabilidade representa a área à esquerda de
na curva normal.
Consultando a tabela ou usando uma calculadora, descobrimos que:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa ser hipoalbumínica é aproximadamente
.