Assumindo as cargas representadas, calcule as reações no vínculo
da viga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as reações no vínculo
de uma viga, considerando as cargas que estão atuando nela. Isso está relacionado ao estudo de estática na física e engenharia, onde usamos as condições de equilíbrio para encontrar essas reações. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio estático, que basicamente garantem que a viga esteja em repouso sem se mover.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam na viga. Geralmente, temos:
- As reações no suporte
, que podem ter componentes vertical ( ) e horizontal ( ). - As cargas aplicadas na viga, que podem estar distribuídas ou pontuais.
Sem a figura, vamos supor que as cargas são conhecidas e estão distribuídas verticalmente sobre a viga.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as condições de equilíbrio. Para uma viga em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero, e a soma dos momentos também deve ser zero.
As equações são:
Passo 4
Vamos supor que não há forças horizontais atuando além da reação
. Assim, a primeira equação se simplifica:
Isso significa que não há componente horizontal na reação do suporte
.
Passo 5
Agora, vamos para a soma das forças verticais. Vamos somar todas as forças para cima e para baixo e igualar a zero.
Assim, a reação vertical no suporte
é igual à soma de todas as cargas aplicadas na viga.
Passo 6
Por fim, vamos considerar o momento. Escolhemos um ponto de referência para calcular o momento, geralmente o próprio suporte
para facilitar, já que a reação nesse ponto não gera momento.
A soma dos momentos das cargas em relação ao suporte
deve ser zero:
Isso nos ajuda a verificar a distribuição das cargas e confirmar o valor de
.
Resposta
As reações no vínculo
da viga são: