Um caminhão de 2.000 kg move-se para o Norte a
e vira para o Leste; ele acelera até adquirir a velocidade de
. a) Qual foi a variação da energia cinética do caminhão? b) Quais o módulo, a direção e o sentido da variação do momento linear do caminhão?
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um caminhão de 2.000 kg que inicialmente se move para o Norte a 40,0 km/h, depois vira para o Leste e acelera até atingir 50,0 km/h. Precisamos calcular:
a) A variação da energia cinética do caminhão.
b) O módulo, a direção e o sentido da variação do momento linear do caminhão.
Vamos usar conceitos de energia cinética e momento linear para resolver esse exercício.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, pois as fórmulas de energia cinética e momento linear utilizam o sistema internacional de unidades (m/s).
A conversão é feita multiplicando a velocidade em km/h por
.
- Velocidade inicial (
): - Velocidade final (
):
Passo 3
a) Variação da Energia Cinética
A energia cinética (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto -
é a velocidade
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) e a final (
):
-
Energia Cinética Inicial (
): -
Energia Cinética Final (
): -
Variação da Energia Cinética (
):
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 4
b) Variação do Momento Linear
O momento linear (
) de um objeto é dado por:
Como o caminhão mudou de direção, precisamos considerar os vetores iniciais e finais.
-
Momento Linear Inicial (
):
O caminhão estava se movendo para o Norte, que consideraremos na direção positiva do eixo. -
Momento Linear Final (
):
Após virar para o Leste, consideramos a direção positiva do eixo. -
Variação do Momento Linear (
):
Para encontrar o módulo da variação do momento linear:
A direção pode ser encontrada usando a tangente:
Isso significa que a variação do momento linear está 38,6° abaixo do eixo
(Leste).
Resposta
a)
b)
, com módulo de aproximadamente
, direção a
abaixo do Leste.