Assumindo que
e
são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão quer. A gente tem a expressão
e precisa usar as propriedades dos logaritmos pra reescrever isso como soma, diferença ou múltiplo de outros logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da propriedade que transforma o logaritmo de um produto em soma de logaritmos:
. Aplicando isso na nossa expressão, fica:
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade dos expoentes dentro do logaritmo, que diz que
. Aplicando isso em cada termo:
Passo 4
Finalmente, juntando tudo, a expressão fica: