Assumindo que
e
são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar as propriedades dos logaritmos para reescrever a expressão
como uma soma, diferença ou múltiplo de logaritmos. Para isso, vamos lembrar das regras que nos ajudam a separar produtos, quocientes e potências dentro de um logaritmo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que dentro do logaritmo temos um produto:
. Uma das propriedades dos logaritmos diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores. Em símbolos, isso significa:
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, onde
e
, temos: