Assuntos: Fração e expressões algébricas
UECE Considere a expressio algébrica (x+1)/(x-1)-1 / (1-(x+1)/(1-x)),
Seu valor numérico para x = 2/5 e:
a) 5^(-1)
b) negativo
c) 2,5
d) 5,2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente avaliar a expressão algébrica quando . Estamos lidando com frações e expressões algébricas, então vamos precisar manipular essas frações e substituir o valor de para encontrar a resposta correta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Para facilitar, vamos resolver o numerador e o denominador separadamente.

Passo 3

Vamos simplificar o numerador: .
Para subtrair 1, que é o mesmo que , temos:
Então, o numerador simplificado é .

Passo 4

Agora, vamos simplificar o denominador: .
Primeiro, note que , então podemos reescrever a fração:
Assim, o denominador fica:
Então, o denominador simplificado é .

Passo 5

Agora que temos o numerador e o denominador simplificados, vamos montar a expressão novamente:
Então, a expressão toda simplifica para .

Passo 6

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

A resposta correta é a alternativa c) 2,5.

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