Um astronauta acorda em uma cápsula fechada, que de fato se encontra sobre a Lua. Ele pode dizer se seu peso é o resultado da gravitação ou de um movimento acelerado? Explique.
Passo 1
Vamos resumir o problema: um astronauta acorda em uma cápsula fechada na Lua e quer descobrir se a sua sensação de peso é causada pela gravidade da Lua ou por um movimento acelerado da cápsula. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à gravitação e à aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que causa o peso de uma pessoa. O peso é a força com que a gravidade puxa um objeto para o centro de um planeta. Essa força pode ser calculada pela fórmula:
onde
é o peso,
é a massa e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, consideramos a outra possibilidade: a sensação de peso pode vir de uma aceleração da cápsula. Se a cápsula estiver acelerando, a pessoa dentro dela experimenta uma força semelhante à gravidade. A força resultante de uma aceleração pode ser calculada por:
onde
é a força,
é a massa e
é a aceleração.
Passo 4
Para determinar a origem do peso, o astronauta pode realizar um experimento simples: soltar um objeto dentro da cápsula. Se o objeto cair perpendicularmente para o chão, isso indica uma for��a constante, que poderia ser devida à gravidade ou à aceleração constante da cápsula.
Passo 5
No entanto, para diferenciar entre gravidade e aceleração, o astronauta deve buscar variações na força ao mudar sua posição na cápsula. Se a força mudar de acordo com a posição, isso sugere a presença de um campo gravitacional, já que a gravidade pode variar ligeiramente em diferentes pontos do espaço.
Passo 6
Na Lua, a gravidade é aproximadamente 1/6 da da Terra. Se a cápsula estiver acelerando a uma taxa equivalente a essa aceleração gravitacional lunar, o astronauta não conseguiria distinguir apenas pela sensação de peso, seguindo o princípio da equivalência de Einstein.
Passo 7
Porém, se houver diferenças na força gravitacional ao mover-se dentro da cápsula, isso indicaria que a força é realmente devido à gravidade lunar, pois a aceleração constante não causaria tais variações.
Resposta
O astronauta pode identificar a origem de seu peso observando variações na força ao se mover dentro da cápsula. Se notar mudanças consistentes com um campo gravitacional, saberá que seu peso é resultado da gravitação lunar. Caso contrário, a sensação de peso seria devido a um movimento acelerado da cápsula.
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. Use esse valor para calcular o módulo de compressão da crosta terrestre ao longo da trajetória seguida pelas ondas P até elas atingirem cada uma das três cidades.
Respostas: (b)
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