(Até 3 pontos)
d) -zens(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para resolver algo envolvendo a função -zens(x). Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, que faz parte da matéria de cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a função que precisamos derivar. Temos . Queremos encontrar a derivada dessa função em relação a x, ou seja, .

Passo 3

Sabemos que a derivada de sen(x) em relação a x é . Isso é uma regra básica das derivadas das funções trigonométricas.

Passo 4

Agora, como temos um coeficiente negativo na frente da função seno, precisamos aplicar a regra da derivada de constantes multiplicando funções. Isso significa que a derivada de será o coeficiente negativo vezes a derivada de sen(x).

Passo 5

Aplicando essa regra:

Resposta

Portanto, a derivada de -zens(x) é .

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(Até 4 pontos)
d) 8
Seja T(x) a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^2 no ponto (2, f(2)). Determine o valor de T(3).
Calcule f'(x) onde f(x) é igual a:
(x^3 + x) / e^x
Calcule f'(x) onde f(x) é igual a:
x^2 * ln(x)