Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos trabalhar com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do produto. Para resolver isso, precisamos saber como derivar funções exponenciais e logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente.
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 4
Com as derivadas encontradas, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de duas funções multiplicadas é:
Substituindo pelas funções e derivadas que temos:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
onde
é igual a:
(Até 3 pontos)
d)
d)
Seja
. Esboce o gráfico de
.