a) Um atirador atira no alvo: defina formalmente o espaço dos resultados deste experimento e a variável aleatória X= número de pontos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. O exercício fala sobre um atirador que dispara em um alvo e quer que a gente defina, de forma formal, o espaço dos resultados desse experimento e a variável aleatória , que representa o número de pontos. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especificamente sobre espaço amostral e variáveis aleatórias.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o espaço amostral. Esse é basicamente o conjunto de todos os possíveis resultados que podem acontecer no experimento. No caso do atirador, cada ponto que ele pode marcar no alvo é um resultado diferente. Então, se o alvo tem áreas que valem 1, 2, 3 pontos e assim por diante, cada uma dessas é uma possibilidade.

Passo 3

Agora, vamos definir o espaço amostral S = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 . Supondo que o alvo tenha pontos possíveis de 1 a 10, por exemplo, o espaço amostral seria:
Cada número representa uma pontuação que o atirador pode alcançar ao acertar determinada área do alvo.

Passo 4

Em seguida, vamos definir a variável aleatória . Uma variável aleatória é uma função que associa cada resultado do espaço amostral a um número real. No nosso caso, vai representar exatamente o número de pontos que o atirador marca. Então, para cada ponto possível no espaço amostral , vai atribuir esse valor.

Resposta

Portanto, o espaço dos resultados é X(s) = s para todo s in S e a variável aleatória está definida por:
Isso significa que simplesmente pega cada resultado do espaço amostral e o associa diretamente como o número de pontos obtidos.

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