Um atirador mira uma espingarda apontando-a para o centro de um alvo a
de distância da extremidade do cano, sendo que o cano fica perfeitamente horizontal. O projétil atinge o alvo
abaixo do centro. Desconsiderando qualquer efeito da resistência do ar, responda:
(a) Qual é o tempo de voo do projétil, em segundos? [R.: 0,2474 s.]
(a) Qual é o tempo de voo do projétil, em segundos? [R.: 0,2474 s.]
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um atirador que mira uma espingarda horizontalmente para um alvo a 150 metros de distância. Quando o projétil é disparado, ele acaba caindo 30 centímetros abaixo do centro do alvo. A gente precisa descobrir quanto tempo o projétil levou para chegar lá, ou seja, o tempo de voo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o movimento em duas partes: horizontal e vertical. Como o atirador aponta a espingarda horizontalmente e não consideramos a resistência do ar, o movimento horizontal do projétil é uniformemente retilíneo, ou seja, a velocidade horizontal permanece constante.
Já o movimento vertical é influenciado pela gravidade, que faz o projétil cair. Isso é um movimento uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da gravidade, que é aproximadamente
.
Passo 3
Vamos focar primeiro no movimento vertical para encontrar o tempo de voo. Sabemos que o projétil cai 0,30 metros abaixo do alvo. A equação que relaciona a distância vertical
, a aceleração da gravidade
, e o tempo
é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos:
Plugando na fórmula:
Resposta
O tempo de voo do projétil é aproximadamente 0,2474 segundos.