Um atirador mira uma espingarda apontando-a para o centro de um alvo a 150 m de distância da extremidade do cano, sendo que o cano fica perfeitamente horizontal. O projétil atinge o alvo 30,0 cm abaixo do centro. Desconsiderando qualquer efeito da resistência do ar, responda:
(a) Qual é o tempo de voo do projétil, em segundos? [R.: 0,2474 s.]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um atirador que mira uma espingarda horizontalmente para um alvo a 150 metros de distância. Quando o projétil é disparado, ele acaba caindo 30 centímetros abaixo do centro do alvo. A gente precisa descobrir quanto tempo o projétil levou para chegar lá, ou seja, o tempo de voo.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o movimento em duas partes: horizontal e vertical. Como o atirador aponta a espingarda horizontalmente e não consideramos a resistência do ar, o movimento horizontal do projétil é uniformemente retilíneo, ou seja, a velocidade horizontal permanece constante.
Já o movimento vertical é influenciado pela gravidade, que faz o projétil cair. Isso é um movimento uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da gravidade, que é aproximadamente .

Passo 3

Vamos focar primeiro no movimento vertical para encontrar o tempo de voo. Sabemos que o projétil cai 0,30 metros abaixo do alvo. A equação que relaciona a distância vertical y = 12 g t^2 , a aceleração da gravidade t = raiz2yg , e o tempo é:
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos:
y = 0,30 , m g = 9,8 , m/s^2
Plugando na fórmula:
t = raiz2 times 0,309,8 = raiz0,609,8 approx raiz0,0612 approx 0,2474 , s

Resposta

O tempo de voo do projétil é aproximadamente 0,2474 segundos.

Exercícios relacionados