Um atirador mira uma espingarda apontando-a para o centro de um alvo a de distância da extremidade do cano, sendo que o cano fica perfeitamente horizontal. O projétil atinge o alvo abaixo do centro. Desconsiderando qualquer efeito da resistência do ar, responda:
(a) Qual é o tempo de voo do projétil, em segundos? [R.: 0,2474 s.]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um atirador que mira uma espingarda horizontalmente para um alvo a 150 metros de distância. Quando o projétil é disparado, ele acaba caindo 30 centímetros abaixo do centro do alvo. A gente precisa descobrir quanto tempo o projétil levou para chegar lá, ou seja, o tempo de voo.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o movimento em duas partes: horizontal e vertical. Como o atirador aponta a espingarda horizontalmente e não consideramos a resistência do ar, o movimento horizontal do projétil é uniformemente retilíneo, ou seja, a velocidade horizontal permanece constante.
Já o movimento vertical é influenciado pela gravidade, que faz o projétil cair. Isso é um movimento uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da gravidade, que é aproximadamente .

Passo 3

Vamos focar primeiro no movimento vertical para encontrar o tempo de voo. Sabemos que o projétil cai 0,30 metros abaixo do alvo. A equação que relaciona a distância vertical , a aceleração da gravidade , e o tempo é:
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos:
Plugando na fórmula:

Resposta

O tempo de voo do projétil é aproximadamente 0,2474 segundos.

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O vetor é dado por
enquanto o vetor tem módulo 6 e faz um ângulo de relação ao semieixo positivo. Determine o módulo e o ângulo em relação ao semieixo positivo para os vetores:
(b) . [R.: .]
Um atirador mira uma espingarda apontando-a para o centro de um alvo a de distância da extremidade do cano, sendo que o cano fica perfeitamente horizontal. O projétil atinge o alvo abaixo do centro. Desconsiderando qualquer efeito da resistência do ar, responda:
(b) Qual é a velocidade do projétil quando ele emerge do cano, ? [R.: .]
Uma esfera de massa m desliza sem atrito sobre um tobogâ tal como mostra a Figura. Ela parte do repouso de um ponto A (a auma altura de uma referência arbitrária), passa pelo ponto de altura mínima
6. igual a zero e começa a subir. (A) Determine a velocidade da esfera quando ela passa por B.
Um lançador de granadas (M79) lança uma granada igual a 230 g , que sai do cano com uma velocidade de . Determine a energia interna liberada nas reações químicas do explosivo supondo que dela foram aproveitados pela granada.