Uma atiradora de elite atira com um rifle em pé com a parte traseira da arma apoiada em seu ombro. Se o momento de avanço de uma bala é o mesmo que o momento de recuo da arma, por que é tão menos perigoso ser atingido pela arma do que pela bala?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma atiradora que está usando um rifle. Quando ela dispara, a bala vai pra frente e a arma dá um recuo pra trás. A pergunta é: se o momento (força x tempo) da bala e da arma são os mesmos, por que é menos perigoso ser atingido pela arma do que pela bala?
Vamos precisar entender um pouco sobre momentum (ou quantidade de movimento) e como isso afeta a segurança quando a arma é disparada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é calculado pela fórmula:
onde é o momento, é a massa e é a velocidade.

Passo 3

Quando a atiradora dispara a bala, tanto a bala quanto a arma têm o mesmo momento, mas sentidos opostos. Isso é devido à lei da conservação do momento, que diz que o momento total de um sistema isolado permanece constante se nenhuma força externa atua sobre ele.
Isso significa que se a bala ganha um certo momento para a frente, a arma ganha um momento igual e oposto para trás.

Passo 4

Agora, embora os momentos sejam iguais, a sensação de perigo depende de outros fatores, principalmente a massa dos objetos envolvidos.
A bala tem uma massa muito menor que a arma. Então, para ter o mesmo momento, a bala precisa ter uma velocidade muito maior.

Passo 5

Aplicando a fórmula do momento:
Para a bala:
Para a arma:
Dado que , e , então .

Passo 6

Isso significa que a bala sai com uma velocidade muito alta, causando mais dano ao atingir algo (ou alguém). Já a arma, que tem uma massa muito maior, move-se para trás com uma velocidade muito baixa, tornando o recuo menos perigoso.

Resposta

Apesar de terem o mesmo momento, a bala tem uma massa menor e, portanto, uma velocidade muito maior, causando mais dano. A arma, com maior massa, tem uma velocidade de recuo muito menor, tornando-a menos perigosa quando sofre o recuo.

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