Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de
e a outra metade com velocidade escalar média de
. Determine a velocidade escalar média em toda a trajetória.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a velocidade escalar média de um carro que percorre metade do trajeto a 30 km/h e a outra metade a 70 km/h. Isso está dentro da matéria de cinemática, especificamente sobre velocidade média. Para resolver isso, a gente vai precisar entender que a velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que a distância total da viagem seja 2 unidades (pode ser quilômetros, por exemplo). Assim, metade da distância é 1 unidade. Isso deixa o cálculo mais simples sem perder a generalidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para percorrer cada metade da distância.
- Para a primeira metade a 30 km/h: tempo = distância / velocidade = 1 / 30 horas.
- Para a segunda metade a 70 km/h: tempo = 1 / 70 horas.
Passo 4
Vamos somar esses tempos para achar o tempo total da viagem:
Primeiro, encontramos um denominador comum, que é 210:
Então:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da velocidade média:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade escalar média em toda a trajetória é de 42 km/h.
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, onde
é dado em metros e
em segundos. Determine o instante em que a velocidade escalar se anula.
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e o outro de
, em valor absoluto. Um passageiro, viajando no último banco de um dos ônibus, resolve cronometrar o tempo decorrido até que os veículos se cruzem completamente, e encontra o intervalo de 30 s . Determine a distância, em km, de separação dos dois ônibus, no início da cronometragem.