Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de e a outra metade com velocidade escalar média de . Determine a velocidade escalar média em toda a trajetória.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a velocidade escalar média de um carro que percorre metade do trajeto a 30 km/h e a outra metade a 70 km/h. Isso está dentro da matéria de cinemática, especificamente sobre velocidade média. Para resolver isso, a gente vai precisar entender que a velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total gasto.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que a distância total da viagem seja 2 unidades (pode ser quilômetros, por exemplo). Assim, metade da distância é 1 unidade. Isso deixa o cálculo mais simples sem perder a generalidade.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para percorrer cada metade da distância.
  • Para a primeira metade a 30 km/h: tempo = distância / velocidade = 1 / 30 horas.
  • Para a segunda metade a 70 km/h: tempo = 1 / 70 horas.

Passo 4

Vamos somar esses tempos para achar o tempo total da viagem:
Primeiro, encontramos um denominador comum, que é 210:
Então:

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da velocidade média:
éâ
Substituindo os valores:
é

Resposta

A velocidade escalar média em toda a trajetória é de 42 km/h.

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