Uma força resultante maior exercida sobre um corpo sempre produz uma variação maior no momento do corpo em comparação com uma força resultante menor? Explique

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta sobre dinâmica na Física: “Uma força resultante maior exercida sobre um corpo sempre produz uma variação maior no momento do corpo em comparação com uma força resultante menor?”. O que a gente vai precisar pra resolver isso é entender o que é força resultante, momento (ou quantidade de movimento) e como eles se relacionam através das leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou quantidade de movimento) de um corpo é dado por:
onde é o momento, é a massa do corpo e é a velocidade.

Passo 3

Agora, a força resultante que atua sobre um corpo está relacionada com a variação do momento desse corpo ao longo do tempo. Isso é descrito pela segunda lei de Newton, que diz:
onde é a força resultante, é a variação do momento, e é o intervalo de tempo durante o qual a força atua.

Passo 4

Podemos rearranjar essa equação para encontrar a variação do momento:
Isso mostra que a variação no momento ( ) depende tanto da força aplicada ( ) quanto do tempo ( ) durante o qual essa força é aplicada.

Passo 5

Então, se a gente tiver duas forças diferentes, e , aplicadas por tempos e respectivamente, as variações de momento serão:

Passo 6

Para saber se uma força maior ( ) sempre resulta em uma variação maior no momento ( ), precisamos considerar os tempos de aplicação dessas forças. Se os tempos forem iguais ( ), então sim, uma força maior resulta em uma variação maior no momento. Mas se os tempos forem diferentes, essa relação pode não se manter.

Resposta

Não, uma força resultante maior não sempre produz uma variação maior no momento do corpo em comparação com uma força menor. Isso só acontece se o tempo durante o qual as forças são aplicadas for o mesmo. Se uma força maior agir por menos tempo, a variação no momento pode ser igual ou até menor que a causada por uma força menor aplicada por mais tempo.

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