Numa atividade experimental no Laboratório de Eletricidade, a professora usando uma luva de material isolante, coloca duas esferas metálicas, e , com raios e cargas e , em contato. Após atingirem o equilíbrio eletrostático, as novas cargas das esferas metálicas e passam a valer, respectivamente:
a)
b)
c) e -Q/2
d)
e) e

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas esferas metálicas, A e B, que têm tamanhos e cargas diferentes. Quando colocadas em contato, elas trocam carga até ficarem equilibradas. Vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente sobre como as cargas se distribuem em objetos condutores. Precisamos saber sobre potencial elétrico e conservação de carga para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, quando duas esferas metálicas entram em contato, as cargas se redistribuem de maneira que o potencial elétrico (V) de ambas as esferas seja o mesmo. O potencial elétrico de uma esfera é dado por:
onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos chamar as novas cargas das esferas de e . Como os potenciais precisam ser iguais:
Podemos simplificar dos dois lados:

Passo 4

Sabemos que . Substituindo na equação:
Cancelando :
Ou seja:

Passo 5

Agora, usamos a conservação de carga. A carga total antes do contato é:
Depois do contato, a carga total continua a mesma:

Passo 6

Substituindo da Passo 4 na equação de conservação de carga:

Passo 7

Agora, encontramos :

Resposta

Após o equilíbrio eletrostático, as novas cargas são:
Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Exercícios relacionados

Prove que
é um campo conservativo (b) Encontre um potencial correspondente a essa força.
Considere as seguintes afirmações a respeito dos processos de eletrização:
I.Na eletrização por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.
II.Na eletrização por atrito, os dois corpos ficam carregados com cargas iguais, porém de sinais contrários.
III. No processo de indução eletrostática, o corpo induzido se eletrizará sempre com cargas de sinal contrário às do indutor.
Com a relação as três afirmativas acima, podemos dizer que:
a)Somente II e III são verdadeiras.
b)I, Il e III são verdadeiras.
c)Somente I e III são verdadeiras.
d)Somente l é verdadeira.
e)Somente ll é verdadeira.
Sabendo que a carga elementar é , qual a quantidade de elétrons existentes em uma carga elétrica de ?
A) elétrons
B) elétrons
C) elétrons
D) elétrons
E) 0 elétrons
Acreditava-se que o próton e o nêutron eram partículas elementares (indivisíveis). Em 1964, o físico norteamericano Gell-Mann previu que eles são formados por outras partículas determinadas quarks. Há 6 tipos de quarks, mas para a formação do próton e do nêutron interessam apenas 2 tipos: o quark up, com uma carga positiva, de módulo igual a do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga e) e o quark down com uma carga negativa, de módulo igual a do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga .
Assinale a opção que indica, corretamente, como são formados o próton e o nêutron.
b) próton: 1 quark up e 2 quarks down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
c) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
d) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
e) próton: 2 quarks up e 2 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
f) próton: 1 quark up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.