Um atleta de 70 kg e
de altura faz um salto vertical simples.
Calcule a quantidade de trabalho que o atleta realiza ao saltar de uma posição inicial agachada até a altura máxima que ele pode alcançar.
Calcule a quantidade de trabalho que o atleta realiza ao saltar de uma posição inicial agachada até a altura máxima que ele pode alcançar.
Passo 1
Então, temos um atleta que pesa 70 kg e tem 1,72 metros de altura. Ele faz um salto vertical simples, ou seja, pula para cima a partir de uma posição agachada até alcançar a altura máxima. Vamos usar os conceitos de trabalho e energia potencial gravitacional da física para resolver esse exercício. Precisamos da fórmula que relaciona trabalho, força e deslocamento, especialmente quando estamos lidando com a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho na física. Trabalho (W) é a energia transferida quando uma força (F) é aplicada sobre um objeto e esse objeto se move na direção da força. A fórmula básica para o trabalho é:
onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é o deslocamento na direção da força.
Passo 3
No caso do salto vertical, a força que o atleta aplica é contra a gravidade para elevar seu corpo até a altura máxima. A força necessária para isso é igual ao peso do atleta, que é o produto da massa (
) pela aceleração da gravidade (
):
onde:
-
(massa do atleta), -
(aceleração da gravidade).
Passo 4
A altura máxima (
) alcançada pelo salto é o deslocamento (
) na fórmula do trabalho. Assim, substituindo
e
na fórmula do trabalho, temos:
Resposta
O trabalho realizado pelo atleta ao saltar é dado por:
onde
é a altura máxima, em metros, que o atleta alcança durante o salto.