Um atleta de 70 kg e 1,72 m de altura faz um salto vertical simples.
Calcule a quantidade de trabalho que o atleta realiza ao saltar de uma posição inicial agachada até a altura máxima que ele pode alcançar.

Passo 1

Então, temos um atleta que pesa 70 kg e tem 1,72 metros de altura. Ele faz um salto vertical simples, ou seja, pula para cima a partir de uma posição agachada até alcançar a altura máxima. Vamos usar os conceitos de trabalho e energia potencial gravitacional da física para resolver esse exercício. Precisamos da fórmula que relaciona trabalho, força e deslocamento, especialmente quando estamos lidando com a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho na física. Trabalho (W) é a energia transferida quando uma força (F) é aplicada sobre um objeto e esse objeto se move na direção da força. A fórmula básica para o trabalho é:
W = F cdot d
onde:
  • é o trabalho,
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento na direção da força.

Passo 3

No caso do salto vertical, a força que o atleta aplica é contra a gravidade para elevar seu corpo até a altura máxima. A força necessária para isso é igual ao peso do atleta, que é o produto da massa ( F = m cdot g ) pela aceleração da gravidade ( ):
onde:
  • (massa do atleta),
  • ² (aceleração da gravidade).

Passo 4

A altura máxima ( W = m cdot g cdot h ) alcançada pelo salto é o deslocamento ( ) na fórmula do trabalho. Assim, substituindo e na fórmula do trabalho, temos:

Resposta

O trabalho realizado pelo atleta ao saltar é dado por:
W = 70 , kg times 9,8 , m/s² times h = 686 , h , Jou<=s ²
onde é a altura máxima, em metros, que o atleta alcança durante o salto.

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