A atmosfera, a baixas altitudes e com baixa umidade, é composta principalmente por nitrogênio (
), oxigênio
e argônio
. A massa molecular desses elementos é, respectivamente,
e
(o argônio É atómico, ou seja, sua molécula contém apenas um átomo). Calcule a densidade da atmosfera ao nível do mar; à temperatura de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a densidade da atmosfera ao nível do mar, com baixa umidade e a temperatura de
. Para isso, vamos usar os dados da composição da atmosfera e as massas moleculares dos gases principais: nitrogênio (
), oxigênio (
) e argônio (
). A gente vai precisar entender como combinar esses dados para encontrar a densidade do ar usando a teoria dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona pressão (
), densidade (
), temperatura (
) e massa molecular (
) de um gás ideal. A equação que vamos usar é:
Aqui,
é a constante dos gases ideais, que vale
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a massa molecular média (
) do ar, considerando a composição dos gases. Vamos calcular isso como uma média ponderada das massas moleculares de cada componente, baseada nas suas porcentagens na atmosfera.
As massas moleculares dadas são:
- Nitrogênio (
): - Oxigênio (
): (Nota: Parece haver um erro de digitação aqui, pois a massa molecular típica do é cerca de . Vamos considerar esse valor correto para os nossos cálculos.) - Argônio (
):
Vamos converter as porcentagens para frações decimais:
-
: -
: -
:
Então, a massa molecular média é:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
- Para o nitrogênio:
- Para o oxigênio:
- Para o argônio:
Somando tudo:
Passo 5
Agora que temos a massa molecular média, vamos usar a fórmula da densidade:
Precisamos dos valores de
,
e
:
- Pressão ao nível do mar (
): - Temperatura (
): - Constante dos gases (
):
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, o numerador:
Dividindo os dois:
Resposta
A densidade da atmosfera ao nível do mar, à temperatura de
, é aproximadamente
.
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