Determinar a força magnética sobre um próton que se move a 4,46 Mm / s na direção de x positivo num campo magnético de 1,75 T, na direção de z positivo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar a força magnética exercida sobre um próton que está se movendo a uma velocidade de na direção positiva do eixo , dentro de um campo magnético de direcionado para o positivo do eixo .
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que nos ajuda a calcular a força magnética em partículas carregadas que se movem em campos magnéticos. Precisamos conhecer a carga do próton, sua velocidade e a intensidade e direção do campo magnético.

Passo 2

A fórmula para calcular a força magnética ( F = q , v times B ) em uma partícula carregada é dada por:
Onde:
  • é a carga da partícula.
  • é a velocidade da partícula.
  • é o campo magnético.
  • representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.

Passo 3

Vamos identificar os valores conhecidos no problema:
  • Carga do próton ( ): Um próton tem uma carga positiva de .
  • Velocidade ( ): que é na direção do eixo .
  • Campo magnético ( ): na direção do eixo .

Passo 4

Para calcular a força, precisamos calcular o produto vetorial entre v times B = v , B , sin(theta) , y e . Como a velocidade está na direção e o campo magnético na direção , o produto vetorial resultará na direção (usando a regra da mão direita).
Matematicamente:
Onde é o ângulo entre e . Aqui, , então .

Passo 5

Calculando o módulo da força:
F = q , v , B , sin(theta) = q , v , B
Substituindo os valores:
F = (1,602 times 10^-19 , C) times (4,46 times 10^6 , m/s) times (1,75 , T)

Passo 6

Efetuando a multiplicação:
F = 1,602 times 10^-19 times 4,46 times 10^6 times 1,75
Primeiro, multiplicamos os números:
1,602 times 4,46 = 7,143 7,143 times 1,75 = 12,501
Agora, multiplicamos as potências de 10:
10^-19 times 10^6 = 10^-13
Então, a força é:
F = 12,501 times 10^-13 , N

Passo 7

Simplificando a notação científica:
F = 1,25 times 10^-12 , N

Resposta

A força magnética sobre o próton é de na direção positiva do eixo .

Exercícios relacionados