Determinar a força magnética sobre um próton que se move a 4,46
na direção de
positivo num campo magnético de
, na direção de
positivo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar a força magnética exercida sobre um próton que está se movendo a uma velocidade de
na direção positiva do eixo
, dentro de um campo magnético de
direcionado para o positivo do eixo
.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que nos ajuda a calcular a força magnética em partículas carregadas que se movem em campos magnéticos. Precisamos conhecer a carga do próton, sua velocidade e a intensidade e direção do campo magnético.
Passo 2
A fórmula para calcular a força magnética (
) em uma partícula carregada é dada por:
Onde:
-
é a carga da partícula. -
é a velocidade da partícula. -
é o campo magnético. -
representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar os valores conhecidos no problema:
- Carga do próton (
): Um próton tem uma carga positiva de . - Velocidade (
): que é na direção do eixo . - Campo magnético (
): na direção do eixo .
Passo 4
Para calcular a força, precisamos calcular o produto vetorial entre
e
. Como a velocidade está na direção
e o campo magnético na direção
, o produto vetorial resultará na direção
(usando a regra da mão direita).
Matematicamente:
Onde
é o ângulo entre
e
. Aqui,
, então
.
Passo 5
Calculando o módulo da força:
Substituindo os valores:
Passo 6
Efetuando a multiplicação:
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora, multiplicamos as potências de 10:
Então, a força é:
Passo 7
Simplificando a notação científica:
Resposta
A força magnética sobre o próton é de
na direção positiva do eixo
.
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