Ar atmosférico entra na seção aquecida de um tubo circular com uma vazão mássica de
e a uma temperatura de
. O diâmetro do tubo é
e condições de escoamento completamente desenvolvido, com
, estão presentes ao longo de todo comprimento
. No interior da seção aquecida é mantido um fluxo térmico uniforme de q
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos ar atmosférico entrando em uma seção aquecida de um tubo circular. A vazão mássica é de
e a temperatura de entrada é
. O diâmetro do tubo é
e o comprimento é
. Além disso, o coeficiente de transferência de calor convectiva é
, e há um fluxo térmico uniforme
mantido no interior da seção aquecida. Vamos usar conceitos de transferência de calor e dinâmica dos fluidos para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a velocidade do ar no tubo. Sabemos que a vazão mássica
é
. A velocidade
pode ser calculada pela relação:
Precisamos da densidade do ar
a
. Aproximadamente,
.
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds para verificar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde
é a viscosidade dinâmica do ar, aproximadamente
a
.
Como
, o escoamento é laminar.
Passo 5
Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção utilizando a correlação de Nusselt para escoamento laminar em tubo circular com fluxo térmico uniforme:
A partir do número de Nusselt, obtemos o coeficiente
:
Onde
é a condutividade térmica do ar, aproximadamente
.
Passo 6
Com o coeficiente
calculado, podemos agora determinar a transferência de calor total
ao longo do tubo:
Mas precisamos relacionar isso com o fluxo térmico uniforme
. Supondo que
seja a taxa de fluxo de calor por unidade de área, então a transferência total de calor é:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a temperatura de saída
, usamos a equação de energia para fluxo contínuo:
Onde
é a capacidade térmica específica do ar, aproximadamente
.
Rearranjando para
:
Resposta
A temperatura de saída do ar no tubo é aproximadamente
graus Celsius.
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).
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. Considerando que o coeficiente médio de transferência de calor seja
, determine 0 comprimento do tubo necessário para aquecer a água até
. (R:
)
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).
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