Ar atmosférico entra na seção aquecida de um tubo circular com uma vazão mássica de 0,005 kg / s e a uma temperatura de 20^circ C. O diâmetro do tubo é D=50 mm e condições de escoamento completamente desenvolvido, com h=25 W / m^2 K, estão presentes ao longo de todo comprimento L=3 m. No interior da seção aquecida é mantido um fluxo térmico uniforme de q

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos ar atmosférico entrando em uma seção aquecida de um tubo circular. A vazão mássica é de e a temperatura de entrada é . O diâmetro do tubo é e o comprimento é . Além disso, o coeficiente de transferência de calor convectiva é , e há um fluxo térmico uniforme mantido no interior da seção aquecida. Vamos usar conceitos de transferência de calor e dinâmica dos fluidos para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi D^24
Substituindo A = pi (0,05)^24 approx 0,00196 , m^2 :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade do ar no tubo. Sabemos que a vazão mássica v = dotmrho A é v = 0,0051,204 times 0,00196 approx 2,12 , m/s . A velocidade pode ser calculada pela relação:
Precisamos da densidade do ar a . Aproximadamente, .

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds para verificar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re = rho v Dmu
Onde Re = 1,204 times 2,12 times 0,051,81 times 10^-5 approx 7.012 é a viscosidade dinâmica do ar, aproximadamente a .
Como , o escoamento é laminar.

Passo 5

Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção utilizando a correlação de Nusselt para escoamento laminar em tubo circular com fluxo térmico uniforme:
Nu = 3,66
A partir do número de Nusselt, obtemos o coeficiente h = Nu cdot kD :
h = 3,66 times 0,0260,05 approx 1,902 , W/m^2K
Onde é a condutividade térmica do ar, aproximadamente .

Passo 6

Com o coeficiente Q = h cdot A cdot De calculado, podemos agora determinar a transferência de calor total Q = q cdot A cdot L ao longo do tubo:
Mas precisamos relacionar isso com o fluxo térmico uniforme . Supondo que seja a taxa de fluxo de calor por unidade de área, então a transferência total de calor é:

Passo 7

Finalmente, para encontrar a temperatura de saída Q = dotm cdot cp cdot (Tsaída - Tentrada) í, usamos a equação de energia para fluxo contínuo:
Tsaída = Tentrada + Qdotm cdot cp í
Onde é a capacidade térmica específica do ar, aproximadamente .
Rearranjando para í:
í

Resposta

A temperatura de saída do ar no tubo é aproximadamente í graus Celsius.

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